高次エッジワース展開によるブートストラップ法の誤差評価

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研究計画の概要において,以下のように年度事に研究段階を設定した.つまり,初年度)非正規母集団からの標本相関係数の分布のエッジワース展開を計算する数式処理システムREDUCEプログラムのワークステーションへの移植,ならびに,2年度)非正規母集団からの標本相関係数のブートストラップ分布を計算するCプログラムのワークステーションへの実装を実施した.初年度については筆者の予想「2次のエッジワース展開による近似とブートストラップ法による近似とが一致している」には修正が必要であることがわかった.その修正を加え,2年度の研究を進めた.以上のように初年度の計画はほぼ順調に達成でき,2年度の研究を成果の一部を日本統計学会ならびに日本数学会(秋季)にて口頭発表を行った.また,研究課題と関連する分野で成果をまとめることができた.ひとつめの論文では,エッジワース展開との関連が深いzonal多項式の計算を効率よく行うためのアルゴリズムを提案した.ふたつめの論文では,(多元の場合も含めて)分割表上のMarkov Chain Monte Carloを実行するための代数的道具立てを示した.