曲面の局所的な構造を利用したメッシュ生成

本研究では、曲面の方程式から、その曲面を近似するメッシュを生成する新しい手法の提案と実装を目的として研究を行った。昨年度は、理論的な考察の上、実装の要件まで研究を進めた。本年度は、その要件を元に実装を勧める予定ではあったが、実装には更に多くの理論的考察が必要であると考え、三角形分割に対する研究を行った。また、それとは別に既存の3次元コンピュータグラフィックス(以下、CG)の表現形式であるVRMLを用いて、CGデータベース構築し、その空間での幾何的な情報だけから形状による類似検索を行うシステムの構築を行った。まず、前者は、2次元三角形分割と重み付き二分探索木の関係を明らかするという結果を得た。2次元三角形分割と二分探索木は共にカタラン数個の数を持つことは知られていたが、その関連はこれまで知られていなかった。本研究では、そこに着目をし、対応関係を考察することで、任意の2次元での三角形分割を作成することができ、二分探索木を生成するだけで、作成することができるようになった。結果として、局面の局所的な三角形分割のパッチをより簡単に作成することができるようになった。後者は、VRMLなどの表現形式から、3次元CGの頂点や辺などの幾何的情報のみを抽出し、その物体の形状を表現する特徴量を取り出すことにより、問い合わせと形状の類似した3次元CGデータの検索を可能とした。本研究では、様々な特徴量を提案し、その性能評価や比較検討も行っている。

本研究では、曲面の方程式から、その曲面を近似するメッシュを生成する新しい手法の提案と実装を目的として研究を行った。昨年度は、理論的な考察の上、実装の要件まで研究を進めた。本年度は、その要件を元に実装を勧める予定ではあったが、実装には更に多くの理論的考察が必要であると考え、三角形分割に対する研究を行った。また、それとは別に既存の3次元コンピュータグラフィックス(以下、CG)の表現形式であるVRMLを用いて、CGデータベース構築し、その空間での幾何的な情報だけから形状による類似検索を行うシステムの構築を行った。まず、前者は、2次元三角形分割と重み付き二分探索木の関係を明らかするという結果を得た。2次元三角形分割と二分探索木は共にカタラン数個の数を持つことは知られていたが、その関連はこれまで知られていなかった。本研究では、そこに着目をし、対応関係を考察することで、任意の2次元での三角形分割を作成することができ、二分探索木を生成するだけで、作成することができるようになった。結果として、局面の局所的な三角形分割のパッチをより簡単に作成することができるようになった。後者は、VRMLなどの表現形式から、3次元CGの頂点や辺などの幾何的情報のみを抽出し、その物体の形状を表現する特徴量を取り出すことにより、問い合わせと形状の類似した3次元CGデータの検索を可能とした。本研究では、様々な特徴量を提案し、その性能評価や比較検討も行っている。