2次元の可解格子模型の代数的構造の研究

二维可解格模型的代数结构研究

• 批准号: 12740028
• 负责人: 山田 裕二
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Rikkyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12740028/
• 关键词: 可積分系; 統計力学; Yang-Barter方程式; 反射方程式; Yang-Baxter方程式; reflection equation; Segre threefold; BelavinのR行列

可解格子模型は可換な遷移行列を与えるYang-Baxter方程式の解、または、Yang-Baxter方程式の解に付随した反射方程式の解を与えることにより構成される。現在のところ、Yang-Baxter方程式のmaster solutionは、BelavinによるZ_N対称な頂点模型であると考えられるが、反射方程式の解に対しては、今のところ、ほとんど知られているところがない。criticalな場合の対角解(Kojima)楕円型の場合の解の例(Hikami-Komori, Quano)等が知られているのみである。本研究期間において、我々はBelavinによるZ_3対称な頂点模型のciticalな場合のR行列に対して、反射方程式の解の分類を与えた。解の全体は射影空間P^5中のSegre threefoldP^2×P^3でパラメトライズされる。

The solvable lattice model consists of the solution of the commutative migration matrix and the solution of the Yang-Baxter equation and the solution of the dependent reflection equation. The master solution of Yang-Baxter equation is opposite to Belavin equation. Z_N is opposite to vertex model. critical situation solution (Kojima) In this paper, we discuss the classification of solutions of reflection equations and the relationship between Z_3 and Belavin. The solution of the total inverse projective space P^5 in the Segre threefold P^2 ×P^3

项目成果

Yuji Yamada: "A remark on solutions of reflection equation for the critical Z_N -symmetric vertex model""Physics Letter A. (to appear).

Yuji Yamada：“关于临界 Z_N 对称顶点模型的反射方程解的评论”《物理学快报 A》（待发表）。

Yuji Yamada: ""Segre Threefold and N=3 Reflection Equation""Physics Letter A. (to appear).

Yuji Yamada：““Segre Threefold and N=3 Reflection Equation”“Physics Letter A.（即将出现）。