定常集合の組合せ論

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論文A saturated stationary subset of P_κκ^+(投稿中)において次の結果を証明した:定理.κ^+-supercompact基数κの存在を仮定する.このとき"高々κ個の定常集合にしか分割できないP_κκ^+の定常集合が存在する"ような強制法によるモデルが存在する.論文Partitioning pairs of uncountable sets(投稿中)において次の結果を証明した:定理.κがμ^<cfλ>=μを満たす正則基数μの後続基数であるとき,P_κλ〓[unbounded]^2_<λ+>つまり,P_κλの元のペアをλ^+色に彩色してP_κλのすべての非有界集合はすべての色のペアを含むようにできる.Shelah氏との共著論文Nonreflecting stationary sets in P_κλ(投稿中)では,これまでとは全く異なる方法により,正則基数の後続基数であるようなκに対してP_κκ^+上に定常集合の反映原理に対する反例を構成した.