巨大基数公理と無限組合せ論

巨大的基本公理和无限组合

• 批准号: 06740141
• 负责人: 塩谷 真弘
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740141/
• 关键词: Precipitovs filter; Pay

60年度以降急速に発展しつつある現代的な意味での公理的集合論において一貫した研究テーマとなっているのは、ZFC集合論自体のモデルを構成し、その構造を詳しく解析することである.その構成法のうちの一つの大きな流れが、巨大基数とその上の超フィルターを用いたいわゆるultra paver constvuctionである.こうして導入された巨大基数公理から自然に、一般の(必ずしも巨大でない)正則非可算基数u上の(正規)フィルタの研究が以上の組合せ論の名の下に始まった.そこでは、モデルの構成法のもの一つの大きな流れであるforcing constvuctionにおけるgeneric filterを仮想的なultrafilterとしてultra powerを行うといういわゆるgeneric ultra powerが有力な手法であり、こうして作られたモデルがwell foudcd か否かという問題は最も基本的である.ところじに上の最小のフィルタがこうした性質(precipitous)を特ちえないことはみく知られていたが、最近、それがはるかに一般的にPn入上でも成り立つことが証明された。その証明が実はフィルタがprecipitonsにならない為の簡単な十分条件を備えていることを松原氏(名古屋大)は指摘した.現在,氏との共著論文をJocrual of Symbolic Logicに投稿中である.

60 year to drop sharply に 発 exhibition し つ つ あ る modern な mean で の axiomatic set theory に お い て consistently し た research テ ー マ と な っ て い る の は, ZFC set theory of autologous の モ デ ル を し, そ の tectonic を detailed し く parsing す る こ と で あ る. そ の composition method の う ち の a つ の big き な flow れ が, huge base と そ の の on super フ ィ ル タ Youdaoplaceholder0 を ultra paver Constvuction で あ る. こ う し て import さ れ た huge base axiom か ら natural に, general の (will ず し も huge で な い) regular non can calculate base on u の (formal) フ ィ ル タ が above の の research under the theory of combination せ の name の に beginning ま っ た. そ こ で は, モ デ ル の composition method の も の a つ の big き な flow れ で あ る forc Ing constvuction に お け る generic filter を 仮 think な ultrafilter と し て ultra power line を う と い う い わ ゆ る generic ultra power が powerful な gimmick で あ り, こ う し て as ら れ た モ デ ル が well Foudcd か no か と い う problem は も most basic で あ る. と こ ろ じ に の on minimum の フ ィ ル タ が こ う し た properties (precipitous) を ち え な い こ と は み く know ら れ て い た が, recently, そ れ が は る か に general に Pn on the で も made into り つ こ と が prove さ れ た. そ の prove が be は フ ィ ル タ が precipitons に な ら な い is の Jane 単 を な very conditions for え て い る こ と を matsubara's (big) Nagoya は blame し た. Now, と を co-authored paper をJocrual of Symbolic Logicに submission である.

项目成果

塩谷真弘: "Infinitary Jousson furctions and elevnentary eunbedding" Archive for Math.Logic. 33. 81-86 (1994)

Masahiro Shioya：“Infinitary Jousson Furctions and elevnentary eunbedding”Math.Logic 档案 33. 81-86 (1994)

塩谷真弘: "The minimal nonmad N-complete filten on Puy" Proc,of Amer.Math,Soc.(印刷中). (1995)

Masahiro Shioya：“Puy 上的最小非疯狂 N 完全过滤”Proc，of Amer.Math，Soc.（正在出版）（1995 年）。