係数が滑らかでない擬微分作用素と非線型分散型偏微分方程式

具有非光滑系数和非线性分布偏微分方程的伪微分算子

• 批准号: 12740086
• 负责人: 千原 浩之
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12740086/
• 关键词: 分散型方程式; 平滑効果

定数係数線型分散型方程式の平滑効果について,主部がラプラシアンの場合の非斉次方程式の場合の結果を見直し、より一般の惰円型作用素の場合に結果を拡張することに成功した。惰円性の仮定を外したり、どんな低階項を許容するかという問題へ発展しつつあるので今後も詳しい研究を続ける必要がある。(投稿中)一方古典的エネルギー法では解けない半線型Schrodinger方程式の初期値問題について、初期値が指数関数的に減衰していれば、それに応じて解は初期面を除き適当なGevrey級関数になることを証明した。これは筆者の昨年の成果である有限次平滑効果の無限次版である。(投稿準備中)

The smoothing results of linear dispersion equations with constant coefficients are shown in the case where the main part is linear, and the results are shown in the case where the main part is linear, and the results are shown in the case where the main part is linear. The problem of inertia is solved in detail in the future (Submission in progress) A classical method for solving the semi-linear Schrodinger equation is proposed. The initial value of the equation is reduced by the exponential correlation. The initial value of the equation is reduced by the exponential correlation. The author's achievements of last year are finite smoothing results and infinite versions. (In preparation for submission)