線形化ボルツマン方程式の直接的数値解析による微小系の混合気体流の研究

通过线性玻尔兹曼方程直接数值分析研究微系统中的混合气体流动

• 批准号: 12750053
• 负责人: 高田 滋
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12750053/
• 关键词: ボルツマン方程式; 熱ほふく流; すべり流; クヌーセン層; 混合気体; 微小系; MEMS; 気体分子運動論; 拡散すべり流

最近のMEMS(Micro Electro Mechanical Systems)に代表される微小系では,系の代表長が気体分子の平均自由行程と同程度であり,系は十分に(局所)平衡状態には達していない.そのため・微小系ではNavier-Stokes方程式に基づく従来の流体力学からは全く予想できない様々な現象が見られる.これらの現象を理解するには,非平衡系を取り扱える気体分子運動論(ボルツマン方程式)が必要になる.本研究では,実用上重要な混合気体の微小系における流れを解明する目的で,最近代表者が開発した線形化ボルツマン方程式(混合気体系)の差分数値解法を用いて,すべり流現象に関する基本的な1次元半無限境界値問題を気体論をもとに解析した.まず,熱ほふく流の解析を行った.熱ほふく流とは,壁面の温度がその表面に沿って勾配をもつとき誘起される流れで,外力の有無に関わらず生じる従来の流体力学では説明できない現象である.構成成分気体の様々な混合比について数値解析を行い,熱ほふく流による運動量輸送などの混合比に対する依存性を明らかにした.さらに熱ほふく流による「すべり係数」が即座に取り出せるデータベースを構築した.この成果は,オーベルボルファッフ数学研究所(ドイツ)における「気体論方程式に対する漸近および数値解析」会議,さらに第17回輸送理論についての国際会議で発表した.また,熱ほふく流の解析と平行して,気体論方程式の漸近解析を行い,系の希薄度が軽度な場合の気体の振舞いを記述する流体力学的方程式とその境界条件を導いた.ここではMEMSにおける流体解析を念頭において弱非線形の範囲で解析を行った.これにより,MEMSにおける広い範囲の流体解析を,拡散すべり,熱ほふく,せん断すべり係数のデータベースを利用して,通常の流体力学のレベルで行う基礎が固められた.すでに拡散すべり,熱ほふく係数のデータベースは完成しており,せん断すべりのデータベースを構築する基礎計算を行った.

Recent MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) stands for "micro system", "system" stands for "the same degree of mean free path" of long body molecules, and "system" stands for ten points. (Bureau) Equilibrium state is the same as the Navier-Stokes equation. Fluid mechanics is a complete understanding of the phenomenon of fluid mechanics, and the non-equilibrium system is taken out of the system. The kinetic theory of deuterium molecules (Hypermanian equation) is necessary. In this study, the important microsystem of mixed deuterium is used. The most recent representative of が开発した is the differential numerical solution method for linearizing the ボルツマン equation (mixed 気 system). The basic problem of the 1-dimensional semi-infinite realm value of the べり流phenomenon を気体论 をもとにanalytic した.まず,热ほふく流のanalytic を行った.heat ほふく流とは, wall temperature がその surface に edge って hook up をもつときinducing される flow れで, external force の不了わらず生じる従来のfluid mechanicsではExplanation of the できないphenomenonである.Composition of the bodyの様々なmixing ratioについてnumerical value analysisを行い,heatほふく流によるkinetic amount transportなどのmixing ratioに対するdependenceを明らかにした.さらに热ほふく流による「すべり coefficient 』が出　　　せるデータベースをconstruct した.このachievementは,オーベルボルファッフ Mathematical Research Institute (ドイツ)における「Asymptotic numerical value analysis of equations in the theory of solids」conference, 17th International Conference on Transport Theory についての International Conference で発表した.また, 热ほふく流のanalytic とparallel して, 気 Body theory equation の asymptotic analysis を row い, 合の簗 thin degree が軽degree な occassion の気体 の trembling danceいをDescriptionするEquations of fluid mechanicsとそのBoundary conditionsをguidanceいた.ここではMEMSにおけるFluid analysisをthoughtsにおいてweak Non-linear non-linear analysis of the flow of the fluid. これにより.せんbreakすべり coefficientのデータベースをutilizationして, usually the basics of fluid mechanicsのレベルで行がsolidめられた.すでに拡sanすべり,热ほふく coefficientのデータベースはCompleteしており,せんbreakerすべりのデータベースをconstruct するbasic calculation を行った.