不完全乱反射壁上の剪断すべり流と熱ほふく流:剛体球分子ボルツマン方程式の数値解析

不完全反射壁上的剪切滑移流和热漂移流：刚性球分子玻尔兹曼方程的数值分析

• 批准号: 05750812
• 负责人: 大和田 拓
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05750812/
• 关键词: 剪断すべり流; 熱ほふく流; すべり係数; クヌーセン層; 剛体球分子; ボルツマン方程式; マックスウェル型境界条件; 適応係数

物体を過ぎる弱希薄気体の流れの振舞は、ボルツマン方程式の系統的解析により、流体力学的方程式と物体表面上のすべりの境界条件の系に物体近傍における補正(Knudsen層補正)をほどこして表されることが知られている。希薄化効果の主要部は、すべりの境界条件とKnudsen層補正を通して与えられるが、これを求める問題は、平面壁上の剪断すべり流、熱ほふく流(壁表面の温度匂配によって誘起される流れ)、そして壁面に伝わる熱流による温度の跳びの問題に帰着する。これら三つの問題はいずれも気体の希薄化効果を表す代表的な問題であり、ボルツマン方程式の半空間境界値問題として解析されてきた。しかしその正確な解析は、長年、ボルツマン方程式のモデル方程式に限られていた。報告者は先に剛体球分子ボルツマン方程式の高精度数値解析法を開発し、これら3つの問題を壁面であり入射分子が乱反射する場合(拡散反射境界条件)に対して正確に数値解析した。この成果を踏まえ、本研究では、剛体球分子ボルツマン方程式とマックスウェル型境界条件(反射される分子の分布の形に入射分子の分布の影響が考慮された、拡散反射を含む、より一般的な条件)に基づき、平面壁上の剪断すべり流と熱ほふく流を、適応係数の種々の値に対して正確に解析した。本研究の結果と、先に得られた温度の跳びの問題のマックスウェル形境界条件の場合の結果を合わせて、弱希薄気体の流体力学的方程式に対するすべりの境界条件とKnudsen層補正の具体的数値がより一般的な場合に対しても整備された。本研究の解析はすべて完了しており、現在、投稿準備中である。

The equations of fluid mechanics and the boundary conditions on the surface of the object are corrected (Knudsen layer correction). The main part of the thin film is the boundary condition of the film, the correction of the Knudsen layer, the shear flow on the plane wall, the thermal flow (the temperature distribution on the wall surface induces the flow), and the thermal flow on the wall surface. The three problems are represented by the equation of the semi-space boundary and the analysis of the semi-space boundary The correct analysis of the equation is limited to the equation of the year. The reporter first developed a high-precision numerical analysis method for the rigid sphere molecular equation, which solved the problem of random reflection of incident molecules on the wall surface (scattering reflection boundary condition). The results of this study are as follows: the equation of molecular structure of rigid sphere and the boundary condition of incident molecules (the shape of molecular distribution of reflection and the influence of molecular distribution of incident molecules are taken into account, the scattering reflection and the general condition) are analyzed correctly. The results of this study are summarized as follows: temperature jump, boundary condition and Knudsen layer correction. The analysis of this research is complete, now, and in preparation for submission.