h誤り線形複雑度の高速計算法とその応用に関する研究
h誤り線形複雑度の高速計算法とその応用に関する研究
h误差线性复杂度高速计算方法及其应用研究
批准号：
12750359
负责人：
戒田 高康
金额：
$1.34万
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2000 至 2001
中文摘要
翻译
本研究において、有限体上のべき乗周期系列(系列の周期がその系列を構成する有限体の標数をべき乗した値である周期系列)に対するk誤り線形複雑度の性質やその高速計算法に関して、幾つかの新しい成果を与えた。それ以外に有限環上の周期系列に対しても報告している。k誤り線形複雑度とは、これまでよく知られた擬似乱数系列の評価尺度である線形複雑度を一般化した評価尺度で、周期系列に対して定義される。k誤り線形複雑度は、その系列1周期中の高々k箇所変更した周期系列の線形複雑度の最小値で定義され、これまで報告されている線形複雑度の不安定な性質の解決法の一つとされている。まず、べき乗周期系列に対するk誤り線形複雑度の性質については、固定した周期系列に対してkを増加させた時のk誤り線形複雑度の減少の様子(k誤り線形複雑度の履歴)を明らかにするためk=0(すなわち線形複雑度)から最初にk誤り線形複雑度がちいさくなるkの値(第一減少点)の性質と零和条件(周期系列の1周期分に対するその系列を構成する有限体上での総和がゼロになるかどうかで周期系列を分類する方法)の関係を明らかにした。さらに、べき乗周期系列が2元系列の場合、その周期系列の減少点(k誤り線形複雑度がkのときがk-1のときに比べて減少する場合のkの値)における偶奇性と零和条件との関係を明らかにした。つぎに、2元べき乗周期系列におけるk誤り線形複雑度の履歴を一度に求める高速計算法であるLauder-Paterson法に対する一般の有限体上におけるべき乗周期系列への一般化に取り組んだ。残念ながら完全な一般化には至っていないが、一般化を導く上で重要な性質の一般化を与えた。
英文摘要
本研究において、有限体上のべき乗周期系列(系列の周期がその系列を構成する有限体の標数をべき乗した値である周期系列)に対するk誤り線形複雑度の性質やその高速計算法に関して、幾つかの新しい成果を与えた。それ以外に有限環上の周期系列に対しても報告している。k誤り線形複雑度とは、これまでよく知られた擬似乱数系列の評価尺度である線形複雑度を一般化した評価尺度で、周期系列に対して定義される。k誤り線形複雑度は、その系列1周期中の高々k箇所変更した周期系列の線形複雑度の最小値で定義され、これまで報告されている線形複雑度の不安定な性質の解決法の一つとされている。まず、べき乗周期系列に対するk誤り線形複雑度の性質については、固定した周期系列に対してkを増加させた時のk誤り線形複雑度の減少の様子(k誤り線形複雑度の履歴)を明らかにするためk=0(すなわち線形複雑度)から最初にk誤り線形複雑度がちいさくなるkの値(第一減少点)の性質と零和条件(周期系列の1周期分に対するその系列を構成する有限体上での総和がゼロになるかどうかで周期系列を分類する方法)の関係を明らかにした。さらに、べき乗周期系列が2元系列の場合、その周期系列の減少点(k誤り線形複雑度がkのときがk-1のときに比べて減少する場合のkの値)における偶奇性と零和条件との関係を明らかにした。つぎに、2元べき乗周期系列におけるk誤り線形複雑度の履歴を一度に求める高速計算法であるLauder-Paterson法に対する一般の有限体上におけるべき乗周期系列への一般化に取り組んだ。残念ながら完全な一般化には至っていないが、一般化を導く上で重要な性質の一般化を与えた。
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戒田 高康: "2元べき乗周期系列におけるk誤り線形複雑度の履歴に対する高速計算法について"平成13年度電気関係学会九州支部連合会大会講演論文集. 736-736 (2001)
Takayasu Kaida：“关于二维幂律周期序列中 k 误差线性复杂度历史的高速计算方法”2001 年日本电气工程师九州分会联合会会议记录 736-736 (2001)。
Takayasu Kaida：“关于二维幂律周期序列中 k 误差线性复杂度历史的高速计算方法”2001 年日本电气工程师九州分会联合会会议记录 736-736 (2001)。
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
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作者：
[]
通讯作者：
Tsutomu Moriuchi: "Some Properties of Sequences over Integer Residue Rings Modulo q, q=p^m and p a prime"八代高専紀要. 24. 37-48 (2002)
Tsutomu Moriuchi：“整数残差环上模 q、q=p^m 和 p a 素数的序列的一些性质”八代工业大学通报 24. 37-48 (2002)。
Tsutomu Moriuchi：“整数残差环上模 q、q=p^m 和 p a 素数的序列的一些性质”八代工业大学通报 24. 37-48 (2002)。
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
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作者：
[]
通讯作者：
Satoshi Uehara: "Linear Complexity of a Sequence Obtained from a GF (q) Sequence with Period q^n by k-Symbol Substitution"Proceedings of the 2000 International Symposium on Information Theory and Its Applications. Vol.I. 63-65 (2000)
Satoshi Uehara：“通过 k 符号替换从周期为 q^n 的 GF (q) 序列获得的序列的线性复杂性”2000 年国际信息论及其应用研讨会论文集。
Satoshi Uehara：“通过 k 符号替换从周期为 q^n 的 GF (q) 序列获得的序列的线性复杂性”2000 年国际信息论及其应用研讨会论文集。
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
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作者：
[]
通讯作者：
Takayasu Kaida: "On the Profile of the k-Error Linear Complexity and the Zero Sum Property for Sequences over GF(p^m) with Period p^n"Sequences and Their Applications-Proceeding of SETA'01. 218-227 (2001)
Takayasu Kaida：“关于 GF(p^m) 上周期为 p^n 的序列的 k 误差线性复杂度和零和性质的轮廓”序列及其应用 - SETA01 论文集。
Takayasu Kaida：“关于 GF(p^m) 上周期为 p^n 的序列的 k 误差线性复杂度和零和性质的轮廓”序列及其应用 - SETA01 论文集。
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
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作者：
[]
通讯作者：
戒田高康: "標数のべき乗周期系列におけるk-Error Linear Complexityの減少点と零和条件について"2001年暗号と情報セキュリティシンポジウム予稿集. Vol.I. 277-281 (2001)
Takayasu Kaida：“关于特征幂律周期序列中 k 误差线性复杂性的递减点和零和条件”2001 年密码学与信息安全研讨会论文集，第 277-281 卷（2001 年）。
Takayasu Kaida：“关于特征幂律周期序列中 k 误差线性复杂性的递减点和零和条件”2001 年密码学与信息安全研讨会论文集，第 277-281 卷（2001 年）。
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
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作者：
[]
通讯作者：
共 9 条
代数曲線を用いた擬似乱数系列および誤り訂正符号の構成とその応用に関する研究
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批准号：15760286
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项目类别：Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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资助金额：$2.05万
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财政年份：2003
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负责人：戒田 高康
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依托单位：
海外基金