問題解決終了後の自己参照的活動に関する基礎的研究

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本研究における,本年度の具体的な目標は,(1)「一応の解決終了後の自己参照的活動を捉える理論的枠組みについての探求」,(2)「一応の解決終了後の自己参照的活動に関する実態把握」,(3)「その種の活動を鼓舞するような教授的発問や指導に関する検討」であった。目標(1)は昨年度からの懸案であったが,本研究では「当該問題に対する理解の深度」として措定されることとなった。ただし,その具体的な枠組みについては,当該問題に依存して設定されるものとして捉えられるものであるため,早急に具体的な問題が設定され,目標(2)の達成のための研究が実行される必要があった。実際,目標(2)の達成のためにも,具体的な問題に焦点化して,その解決過程と解決終了後のインタビューに関するデータを収集する必要があったた。そこで,本年度は,大学生に,構造化されたインタビューを介在させた「正方形の裁ち合わせ問題」に取り組んでもらい,その問題解決過程と解決終了後の解決活動に関するビデオデータの収集を行った。また,データの収集に先立って,数件のパイロットテストを行い,構造化されたインタビューのインタビュー・スクリプトも作成した。そこでは,「正方形の裁ち合わせ問題」の性質故か,いくつかの事例で「一応の解決終了後(のインタビュー)においてこそ,当該問題に対する数学的理解が始まり,真の解決が進行していった」様子が観察された。目標(2)に関してはこういった事例や知見の蓄積はなされたが,得られたデータが大量であり詳細な分析が済んでいないため,具体的な論文としての成果には至っておらず,それは今後の課題として残ることとなった。また,目標(3)に関しては,前述のインタビューが指導的インタビューの性格を帯びているため,そのインタビュー・スクリプトの作成が成果の一部となった。