逆思考問題の解決における問題表象の構成とその発達に関する研究

解决逆向思维问题时问题表征的结构和发展研究

• 批准号: 14780099
• 负责人: 山田 篤史
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Aichi University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14780099/
• 关键词: 逆思考問題; 問題表象; 加法構造・乗法構造; 問題解決過程; 加法構造; 乗法構造

本研究は,「加法構造と乗法構造という2つの数学的構造を持つ逆思考問題の間での問題表象の構成の様相,特に,その相違や発達的変容」の実態を探究することを目的としている。特に,本年度は,前年度までにある程度達成された「いくつかのタイプの逆思考問題の解決における問題表象の構成の分析」に基づき,「加法構造を持つ逆思考問題と乗法構造を持つ逆思考問題の間での表象構成の様相の相違」や「加法構造の逆思考問題は解けるが乗法構造を持つ逆思考問題を解けない児童の問題表象の構成の様相,及びその児童の問題表象の微視的変容の様相」について分析を行うことを目標にした。そこで,まず,加法構造の逆思考問題と乗法構造の逆思考問題からなる同一の記述式問題セットを小学校第2学年から第6学年までに課し(各学年の被験者は80名弱で,総数は388名),その結果を基に各学年から数名ずつの被験者を選定して,インタビュー調査を行った。得られたデータに関しては,(1)加法構造と乗法構造の差異による問題表象構成の差異,(2)学年間での発達的様相の差異,(3)加法構造の逆思考問題は解けるが乗法構造を持つ逆思考問題を解けない児童の問題表象の構成の微視的様相,について分析を行った。上記(1)(2)に関しては,記述式問題のデータを基に分析を行い,その大まかな結果を,裏面〔雑誌論文〕欄の論文にまとめ,報告をした。当該論文で得られた知見は,「第2学年に見られる加法構造の問題間の正答率のギャップが第3学年では解消されるという傾向が,同学年間での乗法構造の問題群の正答率間においても見られる」という点と,「第2学年の児童でも4割5分程度が逆思考問題を解決できた」という点であり,この2点について議論がなされている。(3)の結果に関しては,報告論文を準備中である。

This study は "additive structure と 乗 method to construct と い う 2 つ の mathematical structure を つ inverse thinking problem between の で の の constitute の problem representation, others in phase, に そ の conceives や 発 da - let" の state be を explore す る こ と を purpose と し て い る. に, は this year, the first annual ま で に あ る degree reach さ れ た "い く つ か の タ イ プ の inverse thinking problem の に お け る problem representation の の analysis" に base づ き, を "additive structure with つ inverse thinking と 乗 method to construct を つ inverse thinking problem between の で の representation form の の ignored when others in phase" や "additive structure の inverse thinking は solution け る が 乗 Method to construct を hold つ inverse thinking を solution け な い where child の problem representation の の others in phase, and び そ の where child の の micro - capacity of the visual problem representation の others phase "に つ い て line analysis を う こ と を target に し た. そ こ で, ま ず, additive structure の inverse thinking と 乗 method to construct の inverse thinking か ら な る same の account type problem セ ッ ト を primary school second year か ら 6 year ま で し に class (each academic year の by 験 は 80 weak で 総 number は, 388), そ の results を に each academic year か ら several ず つ の by 験 を selected し て, イ ン タ ビ ュ ー investigation Youdaoplaceholder0 lines った. Have ら れ た デ ー タ に masato し て は, (1) addition tectonic と 乗 method to construct の differences に よ る problem representation form の differences, (2) school year で の 発 の others in phase difference, (3) addition tectonic の inverse thinking は solution け る が 乗 method to construct を hold つ inverse thinking を solution け な い where child の problem representation の の micro depending on others, に つ い を line っ て analysis た . Written (1) (2) に masato し て は, account type problem の デ ー タ を base line を い に analysis, そ の big ま か を な results, inside (dissertation) column の 雑 volunteers に ま と め, report を し た. When the paper で ら れ た knowledge は, "second year に see ら れ る addition problem の の is a ratio between の ギ ャ ッ プ が 3 year で は null さ れ る と い う が, classmates and で の 乗 の is a method of constructing の group rate between に お い て も see ら れ る" と い と う points, the second year の where child で も 4 cut 5 degree problem を で が inverse thinking Youdaoplaceholder0 た "と と う う う points であ, <s:1> て 2 points に がなされて て て て discussion がなされて る る. (3) The に result is related to て て, and the report paper is in the process of を preparation である.

项目成果

逆思考問題の問題解決に関する調査とその分析:正答率と正誤パターンの学年間での変化に焦点をあてて

逆向思维问题解决问题的调查和分析：重点关注学年中正确答案率和正确/错误模式的变化

• 发表时间: 2004
• 期刊: 愛知教育大学数学教育学会誌『イプシロン』 46
• 作者: 山田篤史

山田 篤史: "数学的問題可決における認知プロセスに関する研究:逆思考問題における問題表象の構成に関する特長について"日本教科教育学会第28回全国大会論文集. 28. 139-142 (2002)

山田敦：《解决数学问题的认知过程的研究：论逆向思维问题中问题表征结构的特征》日本学科教育学会第28届全国会议论文集28. 139-142（2002）。