Large Eddy Simulation mit adaptiven bewegten Gittern zur Lösung meteorologischer Fragestellungen

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Ziel des Projektes ist die grundlegende mathematische und numerische Methodenentwicklung für Large Eddy Simulationen mit adaptiver Skalentrennung durch adaptiv bewegte Gitter. Zu ihrer Steuerung sind geeignete Kontrollalgorithmen zu entwickeln, die eine dynamische skalenübergreifende Modelladaption ermöglichen. Damit sollen effiziente und numerisch genaue Simulationen komplexer Konfigurationen in der Meteorologie und in den Ingenieurwissenschaften erreicht werden. Kernpunkte der methodischen Entwicklung sind: (i) Mathematische Modellierung und numerische Realisierung der dynamischen Gittergleichungen (Mesh-Moving-PDEs). (ii) Entwicklung von Fehlerschätzern zur separaten Eingrenzung von Modellfehlern und numerischen Fehlern. (iii) Konstruktion von Adaptionskriterien speziell für Multiskalenmodellierung im Rahmen von Large Eddy Simulationen. Dabei werden sowohl mathematisch motivierte Kriterien (fehlerorientiert und adjungierten-basiert) als auch physikalisch motivierte Kriterien (z.B. Feinstrukturviskosität, Wirbelstärke) betrachtet. Ein derartiges adaptives Simulationsmodell gibt es für LES bislang nicht. Durch die vorgesehene Methodenentwicklung wird eine deutliche Steigerung der Effizienz derartiger Simulationen erwartet. Der Einsatz von r-Adaption gestattet die Übertragung der Methode auf beliebige existierende und hoch optimierte Strömungslöser und ist daher von hoher Anwendungsrelevanz.