生態データの統計的解析-不等分散のもとでの分析手法の開発

生态数据统计分析-不等方差下分析方法的开发

基本信息

批准号：
14654156
负责人：
粕谷英一
金额：
$ 0.83万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2003
项目状态：
已结题

项目摘要

データの検定や推定などに用いられる統計的解析の手法の多くは、データセットの各データ点が同じ分布に由来するものだと想定しているが、生態的データでは、分散が異なるデータ点が混在することが多い。この不等分散性のため、第1種の誤りの率が所定値(有意水準)を上まわるだけではなく、状況によってはまったく反対に検定を過剰にきびしいものとしたのと同じ効果があることがわかった。不等分散を量的に記述するだけの充分なデータがあれば、多くの場合に、最尤法や重みを付ける方法などで解決できることがわかった。これらの方法は広い範囲で、とくに極端に小さなサンプルサイズでないなら、検出力の点でも通常使われている検定を理想的な条件で使用したときと大きくは異ならないことが示された。また、これまで解析方法が充分に整理されていないケースのいくつかで超パラメーターを導入した経験ベイズ的な方法の有効性も示唆された。これまでに不等分散への対応として広く使用されてきた各種の変数変換(角度変換すなわち逆正弦平方根変換、平方根変換、角度変換など)について検討したところ、分散の一様化(安定化)が達成されないような使用例が多いばかりか、分散を一様化して不等分散を解消しようとしてかえって他の点で望ましくない結果をもたらすことがわかった。変数変換では分散と同時に独立変数と従属変数の期待値とのあいだの決定論的な関係にも変更を加えてしまうため、分散分析で言えばartifactとして交互作用を生じ、重回帰で言えば、ある独立変数の効果が一定であっても他の独立変数の効果が変化すると一定であるはずの独立変数の効果を表す偏回帰係数が変化してしまうことがわかった。

许多用于测试和估计数据的统计分析技术，假设数据集中的每个数据点都来自相同的分布，但是生态数据通常包含具有不同方差的混合数据点。由于这种不平等的差异，发现类型1中的错误率不仅超过指定值（显着性水平），而且在某些情况下测试过度严厉。已经发现，如果有足够的数据来定量描述不等的方差，那么在大多数情况下，可以使用最大似然方法或加权方法来解决。这些方法已被证明是宽阔的，并且与在理想条件下通常使用的测试没有显着差异，尤其是在样本量不是很小的情况下。还有人提出，经验贝叶斯方法的有效性在某些情况下引入了超级参数，在某些情况下，分析方法到目前为止尚未完全组织。当我们检查了已被广泛用于处理不平等方差的广泛使用的各种变量转换（即弧形平方根转换，平方根变换，角度转换等）时，我们发现，不仅在使用均匀度（稳定）的情况下，我们还没有实现均匀的差异，从而消除了均匀的变量，因此可以实现均匀的变量。在可变转换中，我们还改变了与差异同一时间的自变量变量与期望变量之间的预期价值之间的确定性关系，因此，在方差分析方面，相互作用是作为伪像的，并且在多元回归方面也会发生，即使一个自变量的效果也可以代表一个不变的变量，即使一个自变量的效果也是一个独立变量的效果，也应具有独立变量的效果。