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形態力の概念によるエシェルビー力学系の再構築と不均質材料の連続体力学への適用

利用形状力概念重建埃切尔比动力系统及其在非均匀材料连续介质力学中的应用

基本信息

批准号：
14655044
负责人：
今谷勝次
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

エシェルビーによる形態力の概念は,通常の空間表記における力学系を物質表記に置き換えたものであり,電磁気学におけるMaxwell応力や破壊力学におけるJ積分など,その適用範囲と概念の応用はきわめて重要である.本研究課題,特に材料不均質性の運動学的特徴であるひずみ勾配に着目して,ひずみ勾配理論の構築と数値解析手法の構築,ならびにエシェルビー応力の間接的評価法の提案を試みた.得られた結果は以下の通りである.(1)高次勾配理論の展開・・・ひずみ勾配理論のための運動学,保存則,構成式を検討し,支配方程式を定式化した.構成式については,表現定理を用いることによって,最も一般性のある5個の材料パラメータからなる有理表現を得た.(2)数値解法の構築・・・高次勾配を用いる時の連続性の問題点を克服するために,混合型変分原理を用いた有限要素定式化を試みた.その結果,変位,ひずみ,ひずみ勾配を引数とし,変位の1次勾配であるひずみが領域内でC^0連続となる有限要素法解析手法を提案した.(3)円孔およびき裂に対する解析・・・提案した解析手法を用いて円孔での応力集中とき裂における応力・ひずみ解析に適用した.その結果,領域の寸法に陽に依存する解析結果が得られた.ひずみ勾配理論に立脚した場合には,通常のJ積分では経路独立性は保障されないことがわかり,高次勾配を考慮したエシエルビー応力によるエネルギー解放率を定義する必要があることが示された.(4)エシェルビー応力の評価・・・提案した数値解法によってエシェルビー応力を掃き出す方法を提案し,先の円孔とき裂の問題に適用した,その結果,エシェルビー応力の分布はコーシー応力の分布と異なり,き裂先端で負の値をとることがわかった.このことは物質配置を変化させたときのエネルギー変化に対応していると考えられる.

The concept of morphological force is the usual space notation, the mechanical system, the material notation, the electromagnetic field, the Maxwell force, the mechanical field, the J integral, the applicable field, the concept of force, and the important field. This research topic focuses on the kinematic characteristics of material heterogeneity, the construction of numerical value analysis methods for material heterogeneity theory, and the proposal of indirect evaluation methods for material heterogeneity. The result is the following. (1)The development of high order matching theory, kinematics, conservation rules, structural equations and governing equations are discussed and formulated. Constitutive formula, expression theorem, most general, five materials, rational expression. (2)The construction of numerical solution, the application of high order matching, the problem of continuity, the application of mixed type analysis principle, the application of finite element formulation, the application of finite element method, the application, the application of finite element method, the application of finite The result is that the position is changed, and the number of references is changed. The first time the position is changed, the number of references is changed, and the number of references is changed. (3)The analysis method of hole and crack is applicable to hole and crack force concentration and crack force analysis The result of the analysis is that the domain is dependent on the method. In the case of the initial matching theory, the J-integral is usually independent of the circuit and the guarantee is made. In the case of the higher matching theory, it is necessary to consider the definition of the liberation rate of the circuit. (4)A proposal for numerical solution of the problem is proposed, and the problem of hole and crack is applied. The result is that the distribution of force is different, and the crack tip is negative. This is the first time that the material has been changed.