形態力の概念によるエシェルビー力学系の再構築と不均質材料の連続体力学への適用

利用形状力概念重建埃切尔比动力系统及其在非均匀材料连续介质力学中的应用

• 批准号: 14655044
• 负责人: 今谷 勝次
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-14655044/
• 关键词: 形態力; エシェルビー応力; ひずみ勾配; 超応力; 混合型変分原理; ひずみ勾配理論; 有限要素法; 一般化変分原理; 応力集中; エネルギー解放率; 多結晶材料; 熱影響部; 粒界すべり; 高次勾配モデル

エシェルビーによる形態力の概念は,通常の空間表記における力学系を物質表記に置き換えたものであり,電磁気学におけるMaxwell応力や破壊力学におけるJ積分など,その適用範囲と概念の応用はきわめて重要である.本研究課題,特に材料不均質性の運動学的特徴であるひずみ勾配に着目して,ひずみ勾配理論の構築と数値解析手法の構築,ならびにエシェルビー応力の間接的評価法の提案を試みた.得られた結果は以下の通りである.(1)高次勾配理論の展開・・・ひずみ勾配理論のための運動学,保存則,構成式を検討し,支配方程式を定式化した.構成式については,表現定理を用いることによって,最も一般性のある5個の材料パラメータからなる有理表現を得た.(2)数値解法の構築・・・高次勾配を用いる時の連続性の問題点を克服するために,混合型変分原理を用いた有限要素定式化を試みた.その結果,変位,ひずみ,ひずみ勾配を引数とし,変位の1次勾配であるひずみが領域内でC^0連続となる有限要素法解析手法を提案した.(3)円孔およびき裂に対する解析・・・提案した解析手法を用いて円孔での応力集中とき裂における応力・ひずみ解析に適用した.その結果,領域の寸法に陽に依存する解析結果が得られた.ひずみ勾配理論に立脚した場合には,通常のJ積分では経路独立性は保障されないことがわかり,高次勾配を考慮したエシエルビー応力によるエネルギー解放率を定義する必要があることが示された.(4)エシェルビー応力の評価・・・提案した数値解法によってエシェルビー応力を掃き出す方法を提案し,先の円孔とき裂の問題に適用した,その結果,エシェルビー応力の分布はコーシー応力の分布と異なり,き裂先端で負の値をとることがわかった.このことは物質配置を変化させたときのエネルギー変化に対応していると考えられる.

エ シ ェ ル ビ ー に よ の concept は る form force, usually の space mark whatever に お け る force department sign を material submission に buy き in え た も の で あ り, electromagnetic 気 learn に お け る Maxwell や broken 壊 応 force mechanics に お け る J integral な ど, そ の applicable van 囲 と concept の 応 with は き わ め て important で あ る. This research topic, に material heterogeneity の kinematics of 徴 で あ る ひ ず み hook with に with mesh し て, ひ ず み の hook with theory to construct と the numerical analytical technique の constructs, な ら び に エ シ ェ ル ビ ー 応 force の indirect evaluation method of 価 の proposal を try み た. Have ら れ た results under は の tong り で あ る. (1) high time hook with theoretical の expand... ひ ず み hook with theoretical の た め の kinematics, preservation, constitute a type を 検 for し, govern equations を demean し た. Constitute type に つ い て は, theorem of を with い る こ と に よ っ て, the most general の も あ る five の material パ ラ メ ー タ か ら な る た を rational performance. (2) the numerical solution の build... high order hooks with を い る の の even 続 sex question を overcome す る た め に, principle of mixed - points を using い た finite element demean を try み た. そ の results , variations, ひ ず み, ひ ず み hook with を argument と し, 1 - a の hook with で あ る ひ ず み で が field C ^ 0 even 続 と な る finite element analytic technique proposed を し た. (3) has drifted back towards ¥ hole お よ び き crack に す seaborne る parsing... proposal し た parsing technique を with い て has drifted back towards ¥ hole で の 応 force concentrated と き crack に お け る 応 Rio DE ひ ず み parsing に applicable し た. そ の results and field の inch method に Yang に dependent す る analytical results ら が れ た. ひ ず み hook with theoretical に footing し た occasions に は, usually の J integral で は 経 path independence は security さ れ な い こ と が わ か り, high time hook with を consider し た エ シ エ ル ビ ー 応 force に よ る エ ネ ル ギ ー liberation rate を definition す る necessary が あ る こ と が shown さ れ た. (4) エ シ ェ ル ビ ー 応 force の review 価... proposal し た the numerical solution に よ っ て エ シ ェ ル ビ ー 応 force を sweep き を proposal し す method, first の has drifted back towards ¥ hole と き crack の problem に applicable し た, そ の results, エ シ ェ ル ビ ー の 応 force distribution は コ ー シ ー の 応 force distribution と different な り, き crack on apex で negative の numerical を と る こ と が わ か っ た. こ の こ と は material distribution Buy を variations change さ せ た と き の エ ネ ル ギ ー variations change に 応 seaborne し て い る と exam え ら れ る.

项目成果

川上亮一, 今谷勝次, 前田亮平: "多結晶体の変形に及ぼす結晶粒と粒界すべりの影響"材料. 52・2. 112-118 (2003)

川上亮一、今谷胜二、前田亮平：“晶粒和晶界滑移对多晶材料变形的影响”材料 52・2（2003）。

畑田康二郎, 今谷勝次, G.モジャン: "ひずみ勾配理論の有限要素法への適用"第16回計算力学講演会講演論文集. 549-550 (2003)

Kojiro Hatada、Katsuji Imaya、G. Mojan：“应变梯度理论在有限元方法中的应用”第 16 届计算力学会议论文集 549-550 (2003)。

Finite Element Nalysis of Crack Problems for Strain Gradient Material Model

应变梯度材料模型裂纹问题的有限元分析

• 发表时间: 2005
• 期刊: Philosophical Magazine (印刷中)
• 作者: Shoji IMATANI;Kojiro HATADA;Gerand MAUGIN
• 通讯作者: Gerand MAUGIN

Size Effect on Crack Analysis by Strain Gradient Material Model

通过应变梯度材料模型进行裂纹分析的尺寸效应

• 发表时间: 2005
• 期刊: Proceedings of 11th International Conference on Fracture (CD-ROM)
• 作者: Shoji IMATANI;Kojiro HATADA;Gerand MAUGIN
• 通讯作者: Gerand MAUGIN

Shoji IMATANI, Koujiro HATADA, Gerard MAUGIN: "Crack Analysis Accounting for Strain Gradient Effect"Proceedings of EUROMECH-445. (発表予定). (2003)

Shoji IMATANI、Koujiro HATADA、Gerard MAUGIN：“应变梯度效应的裂纹分析”EUROMECH-445 论文集（待提交）。