ユニポテント自己同型群と代数多様体の構造

单能自同构群和代数簇的结构

• 批准号: 16654008
• 负责人: 宮西 正宜
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Kwansei Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-16654008/
• 关键词: 加法群; Makar-Limanov不変量; アフィン擬平面; アフィン擬被覆写像; Jacobian予想; ユニポテント代数群; 多項式写像; ML_0代数曲面; Abhyankar-Moh-Suzukiの定理; affine pseudo-plane; affine pseudo-covering; ジャコビアン予想; 乗法群

1.平成16年からR.V.Gurjar(Tata研究所),増田佳代(兵庫県立大),P.Russell(マギル大)と行った共同研究「Makar-Limanov不変量とアフィン代数曲面の関係」について,その成果を"Affine lines on affine surfaces and the Makar-Limanov invariant"として論文にまとめた.Canadian Journal of Mathematicsから出版予定である.これは加法群の作用を許すアフィン代数曲面上の曲線の振る舞いを精密に調べたものである.2.平成17年4月24日-30日の期間ドイツ・オーベルボルファッハ数学研究所のワークショップ「Kommutative Algebra」に参加して,"Affine pseudo-planes and affine pseudo-coverings"について講演を行った.その内容は,Jacobian予想の一般化予想をアフィン平面に近い性質を持つ代数曲面としてアフィン擬平面とアフィン擬被覆写像という概念を導入して,その不分岐自己準同型射が自己同型射になるかを調べたものである.3.平成17年12月12日-18日の期間台湾数学会とアメリカ数学会の合同集会及びその前の研究集会において,"Affine pseudo-planes and the Jacobian conjecture"と"A geometric approach to the Jacobian conjecture in dimension two"の2つの講演を行い,A^1-ファイブレーションとJacobian予想との関連を調べたものである.4.平成18年3月10日-28日の期間フランス・ボルドー大学のP.Cassou-Noguesと多項式写像の位相的性質を調べた.5.増田佳代と乗法群G_mの作用を許すアフィン擬平面の構造を調べた.

1. R. V. Gurjar(Tata Research Institute), Yoshiyo Masuda (Hyogo Prefectural University), and P. Russell(大) jointly studied "The relationship between Makar-Limanov invariant and the Makar-Limanov algebraic surface" in 1916, and their results were published in "Affine lines on affine surfaces and the Makar-Limanov invariant." 2. During the period from April 24 to 30, 2017, the Institute of Mathematics participated in the lecture "Affine pseudo-planes and affine pseudo-coverings". The content of Jacobian presupposition is generalized, the presupposition of plane is near middle property, the presupposition of algebraic surface is near middle property, the presupposition of plane is near middle property, the presupposition of cover image is near middle property, the presupposition of cover image is near middle property, the presupposition of cover image is near middle property, the presupposition of cover image is near middle property."Affine pseudo-planes and the Jacobian projection""A geometric approach to the Jacobian projection in dimension two" 2 4. During March 10 - 28, 2018, the phase properties of the P. Cassou-Nogues polynomial image written by the University were adjusted. 5. The effect of G_m on the quasi-plane structure was adjusted.

项目成果

Affine pseudoplanes and cancellation problem

仿射伪平面和取消问题

• 发表时间: 2005
• 期刊: TransAmer.Math.Soc. 357・12
• 作者: M.Miyanishi;R.V.Gurjar;T.Mabuchi;M.Miyanishi;M.Miyanishi
• 通讯作者: M.Miyanishi

Affine pseudo-coverings of affine surfaces

仿射曲面的仿射伪覆盖

• 期刊: J.Algebra (未定)
• 作者: R.V.Gurjar;K.Masuda et al.;M.Miyanishi;K.Masuda;M.Miyanishi;M.Miyanishi
• 通讯作者: M.Miyanishi

On two recent views of the Jacobian Conjecture

关于雅可比猜想的两个最新观点

• 发表时间: 2005
• 期刊: Proceedings of the RSME/AMS meeting in Comtem. Math. 369
• 作者: T.Kambayashi;M.Miyanishi
• 通讯作者: M.Miyanishi

Equivariant cancellation for algebraic varieties

代数簇的等变消去

• 发表时间: 2005
• 期刊: Proceedings of the RSME/AMS meeting in Comtem. Math. 369
• 作者: K.Masuda;M.Miyanishi
• 通讯作者: M.Miyanishi

Affine pseudo-planes with torus actions

具有环面动作的仿射伪平面

• 期刊: Transformation Groups (in press)
• 作者: K.Masuda;M.Miyanishi
• 通讯作者: M.Miyanishi