代数曲面の特異点と位相

代数曲面的奇异性和拓扑

• 批准号: 03640051
• 负责人: 宮西 正宜
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1991
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1991 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640051/
• 关键词: ホモロジ-代数曲面; 小平次元; 商特異点; 基本群; ヒッグス・バンドル; モジュライ

非完備代数多様体、アフィン代数多様体(またはシュタイン多様体)と大域的環論、コンパクト代数多様体の正則開集合のモジュライのコンパクト化と位相的構造などに関して研究を行い、次のような進捗を見た。(1)商特異点を許すホモロジ-代数曲面の一般的性質については、研究代表者は杉江徹(京都大)と共同研究を行い、成果を出版した。また、小平次元2のホモロジ-代数曲面に関しては、商特異点を許しても、位相的に可縮な代数曲線を含まないこと、小平次元1の場合には、唯一本だけ含むことを、R.V.Gurjar(インド、タタ研究所)との共同研究に於いて証明した。成果は発表予定である。これは一般型の開代数曲面の性質として興味深い。(2)3次元複素アフィン空間に1次元代数的ト-ラスが作用しているとき、その作用は線形化できるかという線形化問題に関しては、その商多様体が一点の巡回型商特異点を許す可縮代数曲面になる場合に、その構造を決定するという問題に還元されている。この問題について、研究代表者はR.V.Gurjar(インド、タタ研究所)と共同研究を行い、その成果は発表する予定である。(3)射景的代数多様体の豊富有効因子の補集合の基本群とその複覆空間については、主として射影平面とその代数曲線について実行し、種々の結果を得たが、まとめる段階には至っていない。大阪大・教養部の難波 誠も、違った観点からこの問題を研究している。将来にわたって考えるべき問題である。(4)(3)の設定のもとで、補集合上のベクトル束の全体への延長可能性や、モノドロミ-群の作用を反映するHiggsハンドルの研究については、横川光司がHiggsバンドルのモジュライの構成に成功した。構成は複素数体と限らない一般の体上でなされた。(5)角田秀一郎は算術的代数幾何学と従来の幾何学との統一をはかって、まず整関数の概念の拡張を考えている。非常に困難な問題であるが、かなりの進歩を見た。(6)その他、研究分担者と常に議論を重ねて研究の進捗に役立てた。必要な資料を、主として、雑誌・単行本として収集した。

Incomplete algebraic polyhedron, inverse algebraic polyhedron, ring theory of large fields, regular open set of algebraic polyhedron, structure of phase, and related research. (1)Quotient special points, general properties of algebraic surfaces, research representative, Toru Sugie (Kyoto University), joint research, results published The algebraic curve of phase can be reduced if it contains the special point of phase. The algebraic curve of phase can be reduced if it contains the special point of phase. The algebraic curve of phase. The algebraic curve of phase can be reduced if it contains the special point. The algebraic curve of phase. The algebraic curve of phase can be reduced if it contains the special point. The algebraic curve of The results are expected to be determined. The properties of open algebraic surfaces of general type are interesting. (2)3 The problem of linearization of a quotient manifold is related to the case where a point's circulation-type quotient unique point is allowed to be a reducible algebraic surface, and the problem of structural determination is related to the reduction of elements. R. V. Gurjar(R. V. Gurjar Research Institute), a representative of the research team, conducted joint research, and published results. (3)The algebraic polyhedron of a projection is a complex space of the fundamental group of the complement set of the rich factor, and the algebraic curve of the principal projective plane is a complex space of the complement set. Osaka University Department of Education Chen Di Cheng, violation of the point of view of the issue of research The future of the problem. (4) In the study of the Higgs network, Koji Yokokawa succeeded in establishing the Higgs network structure by setting the parameters of (3), supplementing the possibility of extension of the entire network of the set of clusters, reflecting the effects of the cluster. The composition of complex prime numbers is limited to general prime numbers. (5)Hideichiro Kakuda: Arithmetic, Algebra, Geometry, Unification, Integral Number, Concept, Extension, etc. Very difficult problems, progress, etc. (6)He and his research partners often discuss the development of research. The necessary data, the main content, the main content, the main content.

项目成果

MIYANISHI,Masayoshi: "Homology planes with quotient singularities" Journal of Mathematics,Kyoto University. 31. 755-788 (1991)

MIYANISHI，Masayoshi：“具有商奇点的同调平面”京都大学数学杂志。

MIYANISHI,Masayoshi: "Some results on C^3/C^★"

MIYANISHI,Masayoshi:“C^3/C^★ 的一些结果”

MIYANISHI,Masayoshi: "Affine lines on logarithmic Qーhomology planes" Mathematische Annalen.

MIYANISHI，Masayoshi：“对数 Q 同调平面上的仿射线”数学年鉴。

YOKOKAWA,Koji: "Moduli of stable pairs" Journal of Mathematics,Kyoto University. 31. 311-327 (1991)

YOKOKAWA，Koji：“稳定对的模”，京都大学数学杂志。

ZHANG,DeーQi: "Logarithmic Enriques surfaces" Journal of Mathematics,Kyoto University. 31. 419-466 (1991)

张德奇：“对数恩里克斯曲面”，京都大学数学杂志 31. 419-466 (1991)。