分布定数システムの制御における有限次元条件の研究

控制分布常数系统的有限维条件研究

• 批准号: 17656138
• 负责人: 山本 裕
• 金额: $ 2.11万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17656138/
• 关键词: 分布定数システム; Hoo制御; 擬有理型伝達関数; skew-Teoplitz解法; 既約分解; H無限大制御; 分布定数系; むだ時間システム; skew-Toeplitz Theory; 擬有理型システム; 4ブロック問題; Smith型補償器

本研究課題の目的は状態空間が無限次元となる分布定数システムに対して,そのH無限大制御器の存在条件,および補償器の計算方法を有限のランク条件に帰着させることにある.この課題は系の無限次元性を考慮するとき,一見不可能な問題と見えるが,実は最適化条件に入る重み関数を有理関数にとることにより,その有限性を利用して有限次元のランク条件が得られることが知られている.この理論はskew-Toeplitz理論と呼ばれ,1990年代以降多くの進展を見てきたが,混合感度問題を含む2ブロック以上の問題は解を得るための前処理手続きが複雑で実用性の高くない恨みがあった.今回,これを一般的な枠組みで解決し,複雑な前処理を経ることなく有限ランク条件に帰着し得ることを明らかにした.また擬有理型と呼ばれる特定のクラスに対しては,プラントの正準分解さえも計算することなしにランク条件に帰着させえることをも示した.さらに,一般的な問題として,任意のインナ関数をプラントの無限次元部分として含む2ブロック問題に対する解も得られている.この結果はむだ時間系を含む一般なものであり,2本のリカッチ方程式を解くことにより,ランク条件に帰着させ得ることが示されている.この成果はIEEEのTransactions on Automatic Control誌に採録が決定したところである.さらに擬有理型のクラスにおいて,伝達関数の既約分解条件を得ることに成功した.またこの条件を用いてこのクラスにおけるビヘイビアの可制御性の特徴づけを得た.

The purpose of this study is to investigate the existence conditions of infinite controllers and the calculation methods of infinite compensators in the state space. The problem is considered to be infinite dimensional, impossible, optimal, finite, and finite. This theory is called skew-Toeplitz theory, which has been developed since 1990s. The mixed sensitivity problem contains two kinds of problems. Now, this is a general solution, complex pre-processing, limited conditions, and a clear solution. The quasi-rational type is called the specific type, and the quasi-decomposition of the quasi-rational type is calculated. For general problems, the infinite dimensional part of the arbitrary number of relations can be solved. The result is that the time system contains the general equation, and the 2-dimensional equation is solved under the condition that the time system contains the general equation, and the 2-dimensional equation is solved under the condition that the time system contains the general equation. IEEE Transactions on Automatic Control A quasi-rational form of a finite number is obtained by solving the reduced decomposition condition of a finite number. This condition is used to determine whether the property is controllable or not.

项目成果

System theory for numerical analysis

• DOI: 10.1016/j.automatica.2006.12.028
• 发表时间: 2007-07
• 期刊: Autom.
• 作者: K. Kashima;Y. Yamamoto

A Smith-type predictor for nonminimum phase infinite-dimensional plants and its Dual Structure

非最小相位无限维对象的Smith型预测器及其对偶结构

• 发表时间: 2006
• 作者: K. Kashima;T. Yamamoto,and Y. Yamamoto
• 通讯作者: T. Yamamoto,and Y. Yamamoto

On the state of behaviors

论行为状态

• 发表时间: 2007
• 期刊: Linear Algebra and Its Applications 424
• 作者: P. A. Fuhrmann;P. Rapisarda and Y. Yamamoto
• 通讯作者: P. Rapisarda and Y. Yamamoto

Optimal design of fractional delay FIR filters without band-limiting assumption

无带限假设的分数延迟 FIR 滤波器的优化设计

• 发表时间: 2005
• 期刊: Proc.IEEE Int'l Conf.on Acoustics, Speech, and Signal Processing IV
• 作者: M.Nagahara;Y.Yamamoto
• 通讯作者: Y.Yamamoto

A new characterization of invariant subspaces of H^2 and applications to optimal sensitivity problem

H^2 不变子空间的新表征及其在最优灵敏度问题中的应用

• 发表时间: 2005
• 期刊: Systems & Control Letters 54
• 作者: K.Kashima;Y.Yamamoto
• 通讯作者: Y.Yamamoto