極限計算可能数学の計算機上の実行

极限可计算数学的计算执行

• 批准号: 18650003
• 负责人: 八杉 満利子
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Kyoto Sangyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18650003/
• 关键词: 極限再帰性; 実効的一様位相; セミ古典論理; ゲーム意味論; バックトラック; 必勝法; 変換意味論; 有限基底定理; 極限再帰関数; ゲームセマンティックス; ゲームサイトセマンティックス; 構成的論理体系; カット・三段論法; バックトラッキング; ゲーム・ソフトウェア

当研究は、極限再帰関数を計算アルゴリズムとして許容する数学の実装とその応用を最終目標とし、その目的に都合のよいセミ古典論理(構成的論理に極限操作に対応する排中律を加えた体系)のゲーム意味論の完成およびその実装を目指した。実際には実現子による解釈も目的達成に有効であることが分かった。昨年度に1-バックトラック・ゲームの実装を二通りの方法で、教育的配慮も含めて行った(小林、林)。今年度はその改良および応用のための裏づけになる理論の改良と、実際の数学における極限再帰関数の使用例の詳細な分析を行った。理論的には、1、解析学における計算可能性問題で極限再帰性と実効的一様位相が同値な役割を果たす自然な条件を求め(八杉)、2、実効的一様位相の典型例であるFine位相上の解析学(収束、積分など)の展開(森・辻井(研究協力者)、八杉)、3、ゲーム意味論の整備(小林、林)、4、セミ古典論理の新しい変換意味論の開発(小林)が行われた。実装については昨年度の実装の手直しと応用実験が行われた。実際の数学で極限再帰性の原理を用いている典型例として、Hilbertの有限基底定理の最初の証明の詳細な分析を行った(林、八杉)。以上で研究目的はほぼ達成した。今後の課題としてゲーム意味論の実装の改良と論理学の教育現場への応用、変換意味論の実装、解析学における計算可能性の計算機上での実現などがあるが、当研究成果の基盤の上に逐次実現してゆくことが予期される。

When the study, the limit of the number of times, the calculation, the mathematics, the mathematics, the middle, the middle, In the international market, the purpose of the solution is to make sure that there is a problem with each other. Last year, we installed the "two links" method, and the distribution of education included "Kobayashi" (Kobayashi, Lin). This year, we will use the theory of improvement and international mathematics to limit the number of use cases in terms of analysis and analysis. Theoretical analysis, 1. Analytical calculation of possibilities. 1. One-phase calculation of the possibility of limited reproducibility. 1. One-phase calculation of natural conditions (eight-fir). Typical examples of one-phase analysis (beam, active separation) on the Fine phase (Mori well (researcher), octave), 3, analysis means equipment (small forest, forest), 4, To learn the classics and to learn new ideas means to talk about the opening of (Kobayashi) business. In the last year, please use your hands to keep your hands straight. The principle of limited sex in international mathematics is based on the typical examples and Hilbert's finite basis Theorem. The purpose of the above study is to achieve success. In the future, the problem will mean that the improvement of the science education field will be useful, and that the possibility of analytical science will be calculated on the computer. When the research results are listed on the basis of the research results, there will be a significant impact on the basis of the research results.

项目成果

Integral of Fine computable functions and Walsh Fourier series

精细可计算函数和 Walsh Fourier 级数的积分

• 发表时间: 2008
• 期刊: Electronic Notes in Theoretical Computer Science、 ENTCS 202
• 作者: 八杉満利子;森 隆一
• 通讯作者: 森 隆一

A New Translation for Semi-classical Theories-Backtracking without CPS

半经典理论的新翻译——无CPS的回溯

• 发表时间: 2008
• 期刊: Proceedings of Ninth FLOPS(LNCS, Springer) 4989(In print)
• 作者: 東美和子;近藤正章;今井雅;中村宏;南谷崇;T. Mishima;Yumi Kawachi;Takuya Ishioka;Takuya Ishioka;Takuya Ishioka;Kei Shiratsuchi;Lianzi Wen;Toshiyuki Amagasa;Toshiyuki Amagasa;呉俊輝;文連子;Lianzi Wen;王毅;木村広希;宇井敬一朗;宇井敬一朗;木村広希;Lianzi Wen;文連子;Satoshi Kobayashi
• 通讯作者: Satoshi Kobayashi

ゲーデル不完全性定理

哥德尔不完备定理

• 发表时间: 2006
• 作者: 林晋;八杉満利子(訳・解説)
• 通讯作者: 八杉満利子(訳・解説)

Fractals defined by infinite contractions and mutual-recursive sets

由无限收缩和互递归集定义的分形

• 发表时间: 2007
• 作者: 八杉満利子;辻井芳樹
• 通讯作者: 辻井芳樹

Game semantics and translational semantics for limit computable mathematics

有限可计算数学的游戏语义和翻译语义

• 发表时间: 2008
• 作者: M.Yasugi;T.Mori;Y.Tsujii;S.Hayashi;S.Hayashi;Takakazu Mori;小林聡;小林聡
• 通讯作者: 小林聡