解析学の階層的論理構造と超限的型理論

分析的层次逻辑结构和超限类型理论

基本信息

  • 批准号:
    03640236
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.64万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1991
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1991 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

0.TRDBと略記される構成的数字の体系(一階算術HAにVf,transfinite recursionで定義される速語H、bar inductionを加えたもの)と、transfinitely defined typesを持つ.bar recursionをベ-スにした汎関数の体系TRMの相互関係を明らかにし、TRDBのformulaをtype,proofをtermと考えたときのTRDBの計算性の意味を明確にすることが目標であった。その目標はすべて達成され、現在論文作製中である。龍谷大学の林晋氏との共同研究である。なお他に広い意味の研究協力者たちもあり、その成果も発表論文の項目に記す。以下研究内容を詳細する。1.TRMのtypeの集合論的モデルを構成。(typeのdegrllに関する超限帰納法による。また、それがtermの構成と整合的であることを示した。2.TRMの有限のtypeのtermの特徴づけ。3.TRDBをCurryーHoward型の写像でTRMに写し、TRDBの正規化がTRMの正規化に写されること、および、過去に行った、modified realizability interpretationと同じtermが得られることを示した。なお、このTRDBは、前年度までの体系よりは一般化されているが、それでも同様の結果が得られることが分った。4.既存の還元法による無予盾性証明との関連は、還元のプロセスをtermの還元と考えて、証明図のdegreeに関する超限帰納法とbar inductionによってTRMへの埋め込みを考える。この点はまだ研究続行中である。なお中間報告の意味でLogic Colloquium '90(Helsinki)に演題を出し、また平成3年4月の日本数学会において(林晋氏と共同で)講演を行った。
0. TRDB is composed of a numerical system (first-order arithmetic HA Vf, transfinite recurrence definition, speed H, bar induction addition), transfinitely-defined types. bar recurrence- The goal is achieved, and the paper is now in the process of being produced. A joint study of Lin Jinshi of Ryukoku University. Other research collaborators are involved in the project. The following research content is detailed. 1. TRM's type of set theory is composed of two elements. (type Degrll is related to the violation of the law.また、それがtermの构成と整合的であることを示した。2. TRM's finite type of term's characteristic is lost. 3. TRDB Curry Howard type of image writing TRM writing, TRDB normalization TRM normalization TRM writing, past line, modified realizability interpretation and the same term The TRDB system of the previous year was generalized, and the results were the same. 4. There is no proof of the existence of the element, the element, the term, the element, the proof of the degree, the transfinite method, the bar induction, the TRM, the buried object. The point is to study the line. The meaning of the intermediate report was Logic Colloquium '90 (Helsinki), which was presented at the Japanese Mathematical Society in April 2003.

项目成果

期刊论文数量(1)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
YASUGI,Mariko: "Syntactic properties of "hyper-terms"of transfinitely defined types (Abstract for Helsinki '90)" The Journal of Symbolic Logic. 56. 1150 (1991)
YASUGI、Mariko:“超限定义类型的“超项”的句法属性(赫尔辛基 90 的摘要)”符号逻辑杂志。
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  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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八杉 満利子其他文献

Interpretations of set theory and ordinal number theory = 集合論及び順序数論の解釈
集合论和序数论的解释 = 集合论和序数论的解释
  • DOI:
  • 发表时间:
    1966
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    八杉 満利子
  • 通讯作者:
    八杉 満利子
Limit computation of some discontinuous functions (数学解析の計算機上での理論的展開とその遂行可能性 研究集会報告集)
一些间断函数的极限计算(计算机数学分析的理论发展及其可行性。研究会议报告集)
  • DOI:
  • 发表时间:
    2002
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    八杉 満利子;Vasco Brattka;鷲原 雅子
  • 通讯作者:
    鷲原 雅子

八杉 満利子的其他文献

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極限計算可能数学の計算機上の実行
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  • 批准号:
    18650003
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  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
限定合理性の情報構造:証明論およびセラ・オートマタによる特徴づけ
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  • 财政年份:
    2000
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
ゲーム理論の論理化とその計算機実験
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    10874024
  • 财政年份:
    1998
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
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  • 批准号:
    07804012
  • 财政年份:
    1995
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
論理の階層的構造と超限的型理論
逻辑的层次结构和超限类型理论
  • 批准号:
    06640338
  • 财政年份:
    1994
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
解析学の階層的論理構造の研究
分析的层次逻辑结构研究
  • 批准号:
    62540171
  • 财政年份:
    1987
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
解析学の論理分析(ペアノ算術に帰納的定義を加えた体系で)
分析的逻辑分析(使用在皮亚诺算术中添加归纳定义的系统)
  • 批准号:
    58580018
  • 财政年份:
    1983
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

相似海外基金

超限帰納法の証明論的研究
超限归纳法的证明理论研究
  • 批准号:
    X00095----364062
  • 财政年份:
    1978
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
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