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自然演繹の体系と古典論理の計算機構

经典逻辑自然演绎体系与计算机制

基本信息

批准号：
07804012
负责人：
八杉満利子
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Kyoto Sangyo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07804012/
关键词：
自然演繹古典論理正規性計算機構自然な証明

项目摘要

研究実行計画にしたがって、下記のような結果を得た。証明論の方法論としてのinfinite version of generalized Konig's lemmaとgeneralized bar inductionの数学的同値性の証明の概要。自然演繹の新しい体系NDKの再定式化およびその2階論理への拡張。NDKの正規証明からNKの(自然な)証明への変換アルゴリズムの構成。NDKの計算機構を表現する項体系NDTRMの定義。NDKとNDTRMの相互写像などいくつかの詳細は今後の課題として残ったが、方法論は明確なので、実行に問題はないと予想される。これらの研究において、形式的体系と計算性の問題、計算機使用の援助などに関して、本学の辻井、中神、藤井、鷲原の各教授にも協力を依頼した。大学院生の笠さんは、NDKの最初の協力者であったが、さらにそのグラフィックな表現および論理的複雑度のスケールの研究を担当した。また、プログラミングにおいては学部生の協力も得た。研究費は、研究連絡および研究会出席などの旅費、知識・技術提供の謝金、文房具、ソフトウエアなどの消耗品などに使用した。設備備品としては書籍以外に、プリンタを購入した。通信費およびコピー代を大学の研究費内でまかなうことができたので、その分を手持ちのパソコンにつなぐプリンタにまわした。実験的な入力を即カラーで見ることができて、大変便利になった。科学基礎論学会、数理解析研究所短期共同研究集会、超準解析研究会、などで関連テーマの講演を行った。また、関連分野の談話会およびインフォーマルなセミナー講師として、R. Pollack, J-P. jouannaud, MaLi, 小川重義の諸氏を招いた。

Research on the plan and write down the results. Proof theory methodology としての infinite version of generalized Konig's lemma と generalized bar induction の mathematical identity の proof の summary. Natural deduction of the new system NDK reformulation of the second-order theory of the NDK. NDK's formal certification is composed of NK's (natural) certification and its replacement. NDK's calculation mechanism and performance system NDTRM's definition. NDK and NDTRM each write a detailed picture of the future project, a clear methodology, and a clear problem. Research on the subject, Formal system and computational problems, Computer use assistance, Tsujii Honka, Nakagami, Fujii, and Washihara professors collaborated on the project. Graduate student Nobuhiro, NDK's first collaborator Nobuhiro, Nora He is responsible for the research and development of グラフィックなおよび's theory.また, プログラミングにおいては学部 student’s collaborative effort. Research expenses, research liaison fees, travel expenses to attend the seminar, donations for knowledge and technology provision, stationery supplies, and use of consumables. Equipment and spare parts, except books, are purchased from the company. Communication fee is included in the research fee of the university.ので、その分をHandheld ちのパソコンにつなぐプリンタにまわした.実験's な力を is the カラーで见ることができて, and the Ō変 convenience is the になった. Short-term joint research meeting of the Society for Fundamental Science and Research Institute of Mathematical Analysis, the Super Accurate Analysis Research Society, and the Nana-related テーマのlecturing program.また, Related Branch Field Talks およびインフォーマルなセミナー Lecturer として, R. Pollack, J-P. jouannaud, MaLi, Ogawa Shigeyoshi の Zhushi を Zhao いた.