統計的予測問題における予測尤度概念とその適用事例に関する研究

未来の現象あるいは観測できない現象の予測は、統計学における基本問題のひとつである。しかしながら、このような問題を取り扱う統計的予測論は、他の統計的諸方法論と比べて、極めて原始的な段階にあると言っても過言ではない。その理由のひとつは、それらにおいて共通の基本概念である“尤度"に相当するものを、予測の立場でどう考えるべきか明確でなかったことにある。ところが近年、“予測尤度"と言う概念が定義され、それに基づく新しい統計的予測論が急速に発展しつつある。本研究の代表者も、この分野の研究にこの数年取り組んできた。そして、今年度の研究において、予測尤度を使った独自の統計的予測法を提唱し、その理論的な意味付けを与えることに成功した。この成果は学会、研究会等で口頭発表すると共に、“Inferential Distributios for Non-Bayesian Predictive Fit"というタイトルの論文に発表した。幸いなことに、この方法論は極めて独創的であるという評価を得ることができ、学術誌に掲載される予定である。この予測法の概略および性質は、以下の通りである。1.パラメトリックブートストラップ法で、観測できない変数値の出現確率に関する事前情報を集める。2.観測データを用い、この事前情報を予測尤度で改善し、推測分布を構成する。3.この推測分布を使い、予測分布を構成する。4.数値実験では、このようにして得られる予測分布は、従来の方法で作られる予測分布と比べて、良い予測結果を与える。5.以上の方法は、Jeffreysの事前情報を用いるベイズ予測法と、密接に関係している。現在、この方法論をさらに改良発展させることをめざしている。

未来の現象あるいは観測できない現象の予測は、統計学における基本問題のひとつである。しかしながら、このような問題を取り扱う統計的予測論は、他の統計的諸方法論と比べて、極めて原始的な段階にあると言っても過言ではない。その理由のひとつは、それらにおいて共通の基本概念である“尤度"に相当するものを、予測の立場でどう考えるべきか明確でなかったことにある。ところが近年、“予測尤度"と言う概念が定義され、それに基づく新しい統計的予測論が急速に発展しつつある。本研究の代表者も、この分野の研究にこの数年取り組んできた。そして、今年度の研究において、予測尤度を使った独自の統計的予測法を提唱し、その理論的な意味付けを与えることに成功した。この成果は学会、研究会等で口頭発表すると共に、“Inferential Distributios for Non-Bayesian Predictive Fit"というタイトルの論文に発表した。幸いなことに、この方法論は極めて独創的であるという評価を得ることができ、学術誌に掲載される予定である。この予測法の概略および性質は、以下の通りである。1.パラメトリックブートストラップ法で、観測できない変数値の出現確率に関する事前情報を集める。2.観測データを用い、この事前情報を予測尤度で改善し、推測分布を構成する。3.この推測分布を使い、予測分布を構成する。4.数値実験では、このようにして得られる予測分布は、従来の方法で作られる予測分布と比べて、良い予測結果を与える。5.以上の方法は、Jeffreysの事前情報を用いるベイズ予測法と、密接に関係している。現在、この方法論をさらに改良発展させることをめざしている。