半加群のホモロジー代数

単位元1εをもつ半環S上のS-半加群Aについて.次の結果を得た。1.2-半環S(1=1+1)上のS-半加群Aは常にある完備束I(A)に埋め込まれることを示し,Sが可除2-半環で,AがframeのときAがinjectvieになることを証明した。また,この可除2-半環の基本的構造を明らかにし,その典型的ないくつかの例を作った。2.S-半加群のS-関係Rから定義されるS-関係S(R)={(x,y)|x+u=y+v for some(u,v)εR}がAの擬順序であることを証明し,これまで知られていたAの基本的な部分半加群:G(A),C(A),R(A),s(A)及び商半加群c(A),σ(A),τ(A),K(A)がこのS(R)からすべて導びかれることを示し,それらの間の基本的関係を明らかにした。

単位元1εをもつ半環S上のS-半加群Aについて.次の結果を得た。1.2-半環S(1=1+1)上のS-半加群Aは常にある完備束I(A)に埋め込まれることを示し,Sが可除2-半環で,AがframeのときAがinjectvieになることを証明した。また,この可除2-半環の基本的構造を明らかにし,その典型的ないくつかの例を作った。2.S-半加群のS-関係Rから定義されるS-関係S(R)={(x,y)|x+u=y+v for some(u,v)εR}がAの擬順序であることを証明し,これまで知られていたAの基本的な部分半加群:G(A),C(A),R(A),s(A)及び商半加群c(A),σ(A),τ(A),K(A)がこのS(R)からすべて導びかれることを示し,それらの間の基本的関係を明らかにした。