量子力学の方程式へのフーリエ積分作用素理論の応用

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1。有界でないポテンシャル項を持つ時間発展のシュレディンガー型方程式の研究にフーリエ積分作用素理論を適用して、L^2適切であるための必要条件及び十分条件を得た(J.Math.Kyouto Univ.,1993及び同,1993)。これらの条件は古典力学と密接に関係していることがわかった。2。シュレディンガー方程式、パウリ方程式及びディラック方程式の各々の解について、そのプランク定数hの依存の様子を見つけることが出来た(Osaka J.Math.に投稿中)。現在、この結果を用いて各々の解の古典的極限と古典力学との関係、所謂エーレンフェストの定理を研究中である。3。スピンを持たない粒子の相対論的な量子力学の方程式について次のことがわかった。スカラーポテンシャルが負の方向にexponentialのオーダーで増大しても、シュレディンガー方程式と違い、しかしディラック方程式と同様に、自己共役性が成りたつ(Ann.Inst.Henri Poincare、1994及び同に投稿中)。