量子力学の方程式へのフーリエ積分作用素理論の応用

傅里叶积分算子理论在量子力学方程中的应用

• 批准号: 05640196
• 负责人: 一ノ瀬 弥
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Ehime University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640196/
• 关键词: 量子力学; フーリエ積分作用素; 自己共役; 偏微分方程式; シュレディンガー方程式

1。有界でないポテンシャル項を持つ時間発展のシュレディンガー型方程式の研究にフーリエ積分作用素理論を適用して、L^2適切であるための必要条件及び十分条件を得た(J.Math.Kyouto Univ.,1993及び同,1993)。これらの条件は古典力学と密接に関係していることがわかった。2。シュレディンガー方程式、パウリ方程式及びディラック方程式の各々の解について、そのプランク定数hの依存の様子を見つけることが出来た(Osaka J.Math.に投稿中)。現在、この結果を用いて各々の解の古典的極限と古典力学との関係、所謂エーレンフェストの定理を研究中である。3。スピンを持たない粒子の相対論的な量子力学の方程式について次のことがわかった。スカラーポテンシャルが負の方向にexponentialのオーダーで増大しても、シュレディンガー方程式と違い、しかしディラック方程式と同様に、自己共役性が成りたつ(Ann.Inst.Henri Poincare、1994及び同に投稿中)。

1。A Study on the Bounded Integral Action Element Theory and Its Application to the Time Evolution of the Term (J. Math.Kyouto Univ., 1993 and 1993). The conditions of classical mechanics and the close connection relations are discussed. 2。The solution of each of the equations, the equation, and the equation is presented in the table below.(Osaka J. Math. in submission). Now, the results of this paper are used to study the classical limit and the relationship between classical mechanics and the so-called theorem. 3。The equation of quantum mechanics is based on the theory of particle relativity. The equation of the negative direction, the exponential direction, the exponential direction.

项目成果

K.Amano: "A charge simulation method for the numerical conformal mapping of interior,Hterior and double-connected domains" J.Comput.Appl.Math.(to appear).

K.Amano：“内部、后部和双连通域的数值共形映射的电荷模拟方法”J.Comput.Appl.Math.（即将出现）。

T.Inoue: "Ergodir theorems for pieceurse affine Morkov maps with in diffeorent fixed points" Hiroshima Math.J.(to appear).

T.Inoue：“具有不同不动点的分段仿射 Morkov 映射的 Ergodir 定理”Hiroshima Math.J.（即将出现）。

W.Ichinose: "On the essential self-adjointness of the relatwistir hamiltonian of a spinless particle in a negative scalor potential" Ann.Inst.Henri Poincare. 60 (to appear). (1994)

W.Ichinose：“关于负标量势中无自旋粒子的相对哈密尔顿的基本自伴性”Ann.Inst.Henri Poincare。

M.Ohaohi: "On stochastir stability of linear systems with random paraneters" Stochastir Models in Engineering Tech.and Man.(論文集). 438-443 (1993)

M.Ohaohi：“具有随机参数的线性系统的随机稳定性”《工程技术与人类中的随机模型》（论文集）438-443（1993）。

W.Ichinose: "On the Cauchy problem for Schrodinger type equations and Fourier in tegral operators" J.Math.Kyoto Univ.33. 583-620 (1993)

W.Ichinose：“关于薛定谔型方程的柯西问题和四元算子中的傅里叶”J.Math.Kyoto Univ.33。