確率過程における母数モデルと統計的推測の研究

随机过程参数模型与统计推断研究

• 批准号: 05640263
• 负责人: 稲垣 宣生
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640263/
• 关键词: 確率過程の母数モデル; 尤度解析; 最尤推定量; ストレス解放モデル; スピンモデル; フラクタル; 疑似尤度関数; 時系列における判別解析

1.研究目的:近年注目されている確率過程の母数モデルにおける統計的推測の研究を新しい数理科学の方法を導入して行うことを目的とした.経済時系列モデル;寿命解析における点過程積強度モデル;数理地震学におけるストレス解放モデルなどの数理モデルに基づき,モデル選択・モデル適合という統計推測決定の総合された理論の展開を行う.統計的情報量・数理幾何学・数理代数学など数理科学の新しい概念や解析方法を情報理論や幾何学代数学の専門家が協力して研究し,数理モデルの開発やその理論と応用の整合を研究を行った.2.研究計画:各研究分担者は下記の4つのテーマの役割分担に対する研究班:(1)確率過程の母数モデルの統計的推測理論の研究(稲垣,安芸,白旗)(2)数理幾何学・数理代数学による数理モデルの構造の研究(伊達,尾角,三木)(3)確率過程の母数モデルの研究(福島,竹田)(4)統計的決定理論の有効性の研究(石井,谷口)を組織し,新しい数理モデルと統計的推測決定理論によって現象の数学的構造を解明する研究を行った.現象の推測・決定に有効か実行性があるかをパソコンやワークステイションを駆使してシミュレーション実験によって検討した.3.研究成果:(1)稲垣は確率点過程におけるストレス解放モデルに関して研究を行い,安芸は成功連の長さの分布の研究を行い,白旗は一様分布の特性付けの研究をした.(2)伊達,尾角,三木はアフィン代数に関するスピンモデルのスペクトルの研究を行った.(3)福島,竹田はディリクレ形式の加法フラクタルと一般シュレジンジャー作用素の研究を行った.(4)石井,谷口は時系列解析における判別解析,ノンパラメトリック解析を行った.これらの研究は論文として公表した.

1. Purpose of the study: in recent years, we have focused on the prediction of the accuracy rate of data acquisition in recent years. In recent years, we have focused on the deduction of statistics of data collection in recent years. New methods of mathematical science have been introduced into practice. It is necessary to make a series of experiments; to analyze the strength of the process of life analysis; to liberate the mathematical seismology and to decide on the development of the theory of mathematical theory. Statistics, Mathematical Algebra, Mathematical Algebra, Mathematical Alge Research project: the participants of the study are divided into four groups: (1) the theoretical study on the statistics of mother numbers (Yue Yuan, an Yun, Baiqi) (2) the study of how to study mathematics, algebra, mathematics, mathematics, algebra, mathematics, algebra Takata) (4) the determination theory of statistics (Ishii, Gukou) is organized, and the inference theory of mathematical statistics (Ishii, Gukou) is very important. The elephant has decided that it is necessary to tell the truth that it is possible to tell the truth that there is a problem. The research results are as follows: (1) the accuracy of the research results are as follows: (1) the accuracy of the research results are as follows: (1) the accuracy of the research results are as follows: (1) the accuracy of the research results are as follows: (1) the results of the study are as follows: (1) In the form of an addition method, a general one is used to study the action factors. (4) the stone well, the valley mouth series of time series analysis, the analysis of the cycle, the analysis of the line. Please do some research on the public table.

项目成果

T.HAYASHI: "Estimation of levels of intensity in a simple selfcorrecting point processes" Stat.Sci.& Data Anal.III. 181-185 (1993)

T.HAYASHI：“简单自校正点过程中强度水平的估计”Stat.Sci。

M.TANIGUCHI: "Non-parametric approach in time series analysis" J.Time Series Analysis. 14. 397-408 (1993)

M.TANIGUCHI：“时间序列分析中的非参数方法”J.时间序列分析。

K.HIRANAO: "On number of occurrences of success runs of length k in a two-states Markov chain" Statistica Sinica. 3. 313-320 (1993)

K.HIRANAO：“关于二态马尔可夫链中长度为 k 的成功运行的出现次数”《Statistica Sinica》。

K.MIKI: "Creation Annihilation Operator and Form Factor of XXZ model" Physical Letters A. 186. 217-224 (1994)

K.MIKI：“XXZ 模型的创建湮灭算子和形状因子”物理快报 A. 186. 217-224 (1994)

E.DATE: "Calculation of excitation spectra of spin model related with the vector representation of the quantized affine algebra of type An" International Journal of Modern Physics A. 9. 399-417 (1994)

E.DATE：“计算与 An 型量化仿射代数的矢量表示相关的自旋模型的激发光谱”国际现代物理学杂志 A. 9. 399-417 (1994)