Dirichlet Processの確率解析

狄利克雷过程的随机分析

基本信息

  • 批准号:
    05640291
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.83万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1993
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1993 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

不助成金を受けた研究によって,エネルギー零,もしくは局所的にエネルギー零の加法的汎関数の構造を決定的に明らかにすることが出来た.以下加法的汎関数(Additive functional)をA.F.と略記する.エネルギー零のA.F.の興味ある例としては,超関数Cauchyの主値に対応するA.F. CtやHadamardの有限部分に対応するHtがあるが,これらはそれぞれBrown運動の局所時間の(空間方向に注意して)Hilbert交換,分数次微分として表現されることが,M・yorや報告者によって1980年代初頭〜半ばにかけて指摘されていた.このことからエネルギー零,もしくは局所的にエネルギー零のA.F.はすべてBrown運動の局所時間で表現できるか? と問うことは極めて自然な問題提起である.今年度の研究でまずイ次元の場合,エネルギー零のA.F.で超関数Tに対応するものを〓(t)で表し,TのSymmetryを〓で表すと,Brown運動の局所時間を〓とおくときA〓(t)=(T〓)(a)という表現が得られた.これは局所時間の合成積型変換を通じてA.F.を表現できるということである.このことから局所的にエネルギー零のAFのすべてをBrown運動の局所時間を通じて表現できることが証明される.多次元の場合,十分に広いクラスのエネルギー零のA.F.をBrown運動の超平面に関する.局所時間とRadoに変換を通じて表現できることが示された.これはかつてR.F.Bassが滑らかな関数に対応するBrown運動の滞在時間の表現にRadon変換を用いたことの極めて一般的なAFへの一般化になっている.
The addition of the によって, the エネルギーzero, and the もしくはbureau's にエネルギーzero no addition of the もエネルギーののThe structure of the general-related number determines the structure of the general-related number. The following is the general-related number of addition (Additive functional) をA.F.と小记する.エネルギーzeroのA.F.の心丝ある Example としては, 超请数cauchyの主値に対応するA.F. CtやHadamardのlimited partに対応するHtがあるが,これらはそれぞれBrown motionのLocal time (space direction attention) Hilbert exchange, fractional differential expression (expression), M・yorやreporter によってEarly 1980s~ 半ばにかけて说されていた.このことからエネルギーZero? とAsk うことは极めてnatural なQuestion である. This year's research でまずイdimensional の occasion, エネルギーzero のA.F .でSuper close number Tに対応するものを〓(t)でTableし,TのSymmetryを〓でTableすと,Brown motionのbureau timeを〓とおくときA〓(t)=(T〓)(a)というexpressionがgetられた.これは bureau timeの synthesis Product type change を通じてA.F.をexpression できるということである.このことからbureau's にエネルギーzero AFのすべてをBrown movement bureau time を通じて performance できることがprove される. Multi-dimensional occasions, very に広いクラスのエネルギーzero のA.F.をBrown motion のhyperplane に Off する.bureau time とRado に変change を通じてperformanceできることがshowされた.これはかつてR.F.Bassが slipperyらかな Off numberに対応するBrow n motion の stagnant time の expression に Radon 変 change を 用 い た こ と の 极 め て GENERAL AF へ の GENERAL に な っ て い る.

项目成果

期刊论文数量(8)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
荒井正治・山田修宣: "On Non-neal Eigen values of Schrodinger Operators in a weighted Hilbert Space" Publ.RIMS,Kyoto Uriv.30. 1-14 (1993)
Masaharu Arai 和 Nobunobu Yamada:“论加权希尔伯特空间中薛定谔算子的非尼尔特征值”Publ.RIMS,Kyoto Uriv.30 (1993)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
山田俊雄: "確率微分方程式に対する各種の近似法" 数理解析研究所講究録. 850. 185-197 (1993)
Toshio Yamada:“随机微分方程的各种近似方法”数学分析研究所的 Kokyuroku 850. 185-197 (1993)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
山田俊雄: "Representations of cortinuous additive functionals of zero energy via convolution type transforms of Browrian local times and the Radontearsforms" Stochasastic reponts 受理され印刷中. (1994)
Toshio Yamada:“通过 Browrian 本地时间和 Radontearsforms 的卷积型变换表示零能量的连续加性泛函”随机报告被接受并印刷(1994 年)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
土井公二: "保型型式のL-関数について" 立命館大学理工学研究所紀要. 52. 1-19 (1993)
土井浩二:《论自同构的 L 函数》立命馆大学科学技术研究所通报 52. 1-19 (1993)。
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    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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