Dirichlet Processの確率解析
Dirichlet Processの確率解析
狄利克雷过程的随机分析
批准号：
05640291
负责人：
山田 俊雄
金额：
$0.83万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1993 至 --
中文摘要
翻译
不助成金を受けた研究によって,エネルギー零,もしくは局所的にエネルギー零の加法的汎関数の構造を決定的に明らかにすることが出来た.以下加法的汎関数(Additive functional)をA.F.と略記する.エネルギー零のA.F.の興味ある例としては,超関数Cauchyの主値に対応するA.F. CtやHadamardの有限部分に対応するHtがあるが,これらはそれぞれBrown運動の局所時間の(空間方向に注意して)Hilbert交換,分数次微分として表現されることが,M・yorや報告者によって1980年代初頭〜半ばにかけて指摘されていた.このことからエネルギー零,もしくは局所的にエネルギー零のA.F.はすべてBrown運動の局所時間で表現できるか? と問うことは極めて自然な問題提起である.今年度の研究でまずイ次元の場合,エネルギー零のA.F.で超関数Tに対応するものを〓(t)で表し,TのSymmetryを〓で表すと,Brown運動の局所時間を〓とおくときA〓(t)=(T〓)(a)という表現が得られた.これは局所時間の合成積型変換を通じてA.F.を表現できるということである.このことから局所的にエネルギー零のAFのすべてをBrown運動の局所時間を通じて表現できることが証明される.多次元の場合,十分に広いクラスのエネルギー零のA.F.をBrown運動の超平面に関する.局所時間とRadoに変換を通じて表現できることが示された.これはかつてR.F.Bassが滑らかな関数に対応するBrown運動の滞在時間の表現にRadon変換を用いたことの極めて一般的なAFへの一般化になっている.
英文摘要
不助成金を受けた研究によって,エネルギー零,もしくは局所的にエネルギー零の加法的汎関数の構造を決定的に明らかにすることが出来た.以下加法的汎関数(Additive functional)をA.F.と略記する.エネルギー零のA.F.の興味ある例としては,超関数Cauchyの主値に対応するA.F. CtやHadamardの有限部分に対応するHtがあるが,これらはそれぞれBrown運動の局所時間の(空間方向に注意して)Hilbert交換,分数次微分として表現されることが,M・yorや報告者によって1980年代初頭〜半ばにかけて指摘されていた.このことからエネルギー零,もしくは局所的にエネルギー零のA.F.はすべてBrown運動の局所時間で表現できるか? と問うことは極めて自然な問題提起である.今年度の研究でまずイ次元の場合,エネルギー零のA.F.で超関数Tに対応するものを〓(t)で表し,TのSymmetryを〓で表すと,Brown運動の局所時間を〓とおくときA〓(t)=(T〓)(a)という表現が得られた.これは局所時間の合成積型変換を通じてA.F.を表現できるということである.このことから局所的にエネルギー零のAFのすべてをBrown運動の局所時間を通じて表現できることが証明される.多次元の場合,十分に広いクラスのエネルギー零のA.F.をBrown運動の超平面に関する.局所時間とRadoに変換を通じて表現できることが示された.これはかつてR.F.Bassが滑らかな関数に対応するBrown運動の滞在時間の表現にRadon変換を用いたことの極めて一般的なAFへの一般化になっている.
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荒井正治・山田修宣: "On Non-neal Eigen values of Schrodinger Operators in a weighted Hilbert Space" Publ.RIMS,Kyoto Uriv.30. 1-14 (1993)
Masaharu Arai 和 Nobunobu Yamada：“论加权希尔伯特空间中薛定谔算子的非尼尔特征值”Publ.RIMS，Kyoto Uriv.30 (1993)。
Masaharu Arai 和 Nobunobu Yamada：“论加权希尔伯特空间中薛定谔算子的非尼尔特征值”Publ.RIMS，Kyoto Uriv.30 (1993)。
DOI：
--
发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
山田俊雄: "確率微分方程式に対する各種の近似法" 数理解析研究所講究録. 850. 185-197 (1993)
Toshio Yamada：“随机微分方程的各种近似方法”数学分析研究所的 Kokyuroku 850. 185-197 (1993)。
Toshio Yamada：“随机微分方程的各种近似方法”数学分析研究所的 Kokyuroku 850. 185-197 (1993)。
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
土井公二: "保型型式のL-関数について" 立命館大学理工学研究所紀要. 52. 1-19 (1993)
土井浩二：《论自同构的 L 函数》立命馆大学科学技术研究所通报 52. 1-19 (1993)。
土井浩二：《论自同构的 L 函数》立命馆大学科学技术研究所通报 52. 1-19 (1993)。
DOI：
--
发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
山田俊雄: "Representations of cortinuous additive functionals of zero energy via convolution type transforms of Browrian local times and the Radontearsforms" Stochasastic reponts 受理され印刷中. (1994)
Toshio Yamada：“通过 Browrian 本地时间和 Radontearsforms 的卷积型变换表示零能量的连续加性泛函”随机报告被接受并印刷（1994 年）。
Toshio Yamada：“通过 Browrian 本地时间和 Radontearsforms 的卷积型变换表示零能量的连续加性泛函”随机报告被接受并印刷（1994 年）。
DOI：
--
发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
局所時間の確率解析
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批准号：07640337
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项目类别：Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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资助金额：$1.09万
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财政年份：1995
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负责人：山田 俊雄
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依托单位：
確率微分方程式の研究
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批准号：63540182
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项目类别：Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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资助金额：$0.64万
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财政年份：1988
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负责人：山田 俊雄
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依托单位：
確率微分方程式の解の性質について
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批准号：X00095----364069
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项目类别：Grant-in-Aid for General Scientific Research (D)
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资助金额：$0.29万
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财政年份：1978
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负责人：山田 俊雄
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依托单位：
マヌエル・バレト手写本「サントスおよびサンタスの御作業」の国語史学的研究
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批准号：X43095-----81677
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项目类别：Grant-in-Aid for General Scientific Research (D)
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资助金额：$0.08万
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财政年份：1968
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负责人：山田 俊雄
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依托单位：
家畜飼養環境の浄化に関する研究(継2年)
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批准号：X41120-----67017
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项目类别：Grant-in-Aid for Developmental Scientific Research
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资助金额：$0.58万
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财政年份：1966
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负责人：山田 俊雄
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依托单位：
家畜飼養環境の浄化に関する研究
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批准号：X40120-----67013
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项目类别：Grant-in-Aid for Developmental Scientific Research
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资助金额：$0.47万
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财政年份：1965
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负责人：山田 俊雄
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依托单位：
海外基金