クラクタルと変換
裂缝与转变
基本信息
- 批准号:07804010
- 负责人:
- 金额:$ 1.28万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份:1995
- 资助国家:日本
- 起止时间:1995 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究では、とくに、以下の研究で成果があった。すなわち、コンパクトな空間で、加群Rおよび乗法群R+が分配律を満たしつつ作用しており、さらに、Rの作用がstrictly ergodicとなるようなΩを重み付き置換法則(weighted substitution)を用いて構成する。さらに,このようなΩ上の0でない加法的コサイクルF(ω,t)でα次同次的なもの、すなわち、f(ω,t+s)=F(ω,t)+F(ω+t,s)かつF(λω,λt)=λαF(ω,t)が任意のωεΩ,t,sεR,λεR+に対して成立している0でない連続なFを構成する。このようなFは、自己相似な最小コサイクルとなり、また、Ω上のR不変な唯一の確率ボレル測度μに関して、定常でuniquely ergodicかつ0エントロピーの増分を持つ自己相似な確率過程となる。これは、フラクタル関数の一つの定式化であるとともに、従来、あまり研究されることのなかった決定論的な(deterministic)自己相似確率過程を定義する。このようなものの研究は、例えば、位相が不明の異なる周期の様々な周期関数の和の時間的累積として表現される現象の解明に役立つ。本研究では、α次同次的コサイクルの存在と性質、それらを用いた確率解析についての基礎的研究を行った。とくに、自明でなく、最小の容量O(n2)をもつα次同次的コサイクルの構成を行い、その性質を調べた。応用については今後の課題である。これとは別に、ジュリア集合等、複素力学系としてよく知られたフラクタル集合の記号力学系としての表現を求め、研究した。
This study で で, とくに, and the following <s:1> research で results があった. す な わ ち, コ ン パ ク ト で な space, plus group R お よ び 乗 method group R + が distributive law を against た し つ つ role し て お り, さ ら に, R の が strictly ergodic と な る よ う な Ω を heavy み pay き displacement law (weighted substitution) を with い て constitute す る. さ ら に, こ の よ う な の Ω with 0 で な い addition of コ サ イ ク ル F (omega, t) で alpha times with The Times of な も の, す な わ ち, F (omega, t + s) = F (omega, t) + F (omega + t, s) か つ lambda omega, lambda (t) = F lambda alpha F (omega, t) が arbitrary の omega epsilon Ω, t, s epsilon R, lambda epsilon R + に し polices established て し て い る 0 で な い Join 続なFを to form する. こ の よ う な F は, similar to their own な minimum コ サ イ ク ル と な り, ま た, Ω の R - not only の な probabilistic ボ レ ル measure mu に masato し て, constant で uniquely ergodic か つ 0 エ ン ト ロ ピ ー を hold つ の raised points similar to their own な probabilistic process と な る. こ れ は, フ ラ ク タ ル masato number の a つ の demean で あ る と と も に, 従, あ ま り research さ れ る こ と の な か っ た deterministic な (deterministic) similar to their own process of probabilistic を definition す る. こ の よ う な も の は の research, case え ば, phase が unknown の different な る cycle の others 々 な の time and the number of cycles masato の と し て performance さ れ る phenomenon の interpret に battle つ. This study で は, alpha times with times コ サ イ ク ル の と properties, そ れ ら を with い た probabilistic parsing に つ い て の line based research を っ た. Youdaoplaceholder0, self-evident でなく, minimum <s:1> capacity O(n ²)を を でなく とくに α times the same コサ コサ and <s:1> でなく <s:1> <s:1> <e:1> <e:1> <e:1> <e:1> <e:1> を constitute を rows を, そ そ <s:1> properties を tone べた. Youdaoplaceholder0 use に に 応 て て て in the future 応 subject である. こ れ と は に, ジ ュ リ ア collection and majored in mechanical, complex element such as と し て よ く know ら れ た フ ラ ク タ ル collection の token force department と し て の performance を め, research し た.
项目成果
期刊论文数量(4)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
T.Kamae他2名: "Minimal wcy cles with scaling property and substitutions" Israel.J.Math. (印刷中).
T.Kamae 和其他 2 人:“具有缩放属性和替换的最小 wcycles” Israel.J.Math(正在出版)。
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- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
T.Kamae他1名: "Acontinuous family of automata:the Ising cutonaya" Annales Institut Henri Poincare. (印刷中).
T.Kamae 等人:“自动机的连续家族:伊辛库托纳亚”年鉴研究所亨利·庞加莱(Annales Institut Henri Poincare)(正在出版)。
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- 影响因子:0
- 作者:
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釜江 哲朗其他文献
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{{ truncateString('釜江 哲朗', 18)}}的其他基金
ノンランダム確率過程の応用
非随机随机过程的应用
- 批准号:
10874023 - 财政年份:1998
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Exploratory Research
超準解析の研究
超半分析研究
- 批准号:
62540166 - 财政年份:1987
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
超準解析の研究
超半分析研究
- 批准号:
59540124 - 财政年份:1984
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
半順序構造をもった空間上の確率分布の大小
具有偏序结构的空间概率分布的大小
- 批准号:
X00095----464068 - 财政年份:1979
- 资助金额:
$ 1.28万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (D)