幾何学的特徴に基づく離散データの幾何形状誤差の厳密解法

基于几何特征求解离散数据几何误差的精确方法

• 批准号: 07805013
• 负责人: 笹島 和幸
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07805013/
• 关键词: 形状精度; 形状偏差; 真円度; 平面度; 真球度; 厳密解; 探索手法; 離散データ

本研究は、形状の離散測定データに対し、(1)形状のもつ自由度を厳密に満足するようにその測定データに理想的幾何形体をあてはめる手法を、(2)幾何学的特徴に基づいて研究するものであり、最大内接、あるいは最小外接、最小領域などの条件を厳密に満足するように形体のパラメータを測定データに基づいて算出するものである。本研究ではその算出アルゴリズムに、幾何学的な特徴、すなわち形体に固有の幾何学的条件を加味することにより、従来の盲目的探索法に比べ、(1)探索時間を大幅に(約1/10〜1/25)短縮でき、かつ(2)解は幾何学的に厳密であるものが得られるものである。今年度は、まず、この考え方を実用上の要求の高い円形体について適用し、その有効性を確認した。すなわち、測定データにあてはめる形体のあてはめ方を内接基準、外接基準、最小領域基準の3通りで開発し、厳密解が短時間のうちに求められることを確かめた。次いで、この考え方を一般化し、より低次元の直線形体、平面形体に適用する場合の定義を行ない、それに基づいたアルゴリズムの開発方針を明確にした。したがって、今後このアルゴリズムに従った具体的なソフトウェアの展開は極めて容易で機械的な作業となる。さらに、上記考え方を球形体に発展させ、同様に解法のアルゴリズムを開発した。これも平面形体同様具体的なソフトウェアへのインプリメントは容易であるが、検証には具体的測定データで適用できるものが無いことからシミュレーションデータの作成を併せて行なわねばならず、重調和関数などによるジェネレーション手法が検討課題となった。以上、本研究の目的は概ね遂行され、さらに今後発展させるための課題も明確となった。特に、円筒やより複雑な幾何形体に対する幾何学的厳密解であることの証明が最優先である。

This study focuses on the following aspects: (1) the method for determining the discreteness of shape;(2) the method for determining the discreteness of shape;(3) the method for determining the discreteness of shape;(4) the method for calculating the discreteness of shape;(5) the method for determining the discreteness of shape;(6) the method for determining the discreteness of shape;(7) the method for calculating the discreteness of shape;(8) the method for determining the discreteness of shape;(9) the method for determining the discreteness of shape;(9) the method for determining the discreteness of shape;(10) the method for determining the discreteness of shape;(11) the method for determining the discreteness of shape;(12) the method for calculating the discreteness of shape; and (11) the method for determining the discreteness of shape. In this study, we calculate the geometric characteristics of the geometry, the geometric conditions inherent in the geometry of the shape, the blind search method,(1) the search time is greatly shortened (about 1/10 ~ 1/25), and (2) the geometric conditions are solved. This year, the application of the above requirements is confirmed by the application of the above requirements. 3-way open, close, and close measurement of internal, external, and minimum field benchmarks The definition of low-dimensional linear shape and planar shape shall be carried out, and the development policy of high-dimensional linear shape shall be clarified. It's easy to do mechanical work in the future. In addition to the above, the spherical shape of the ball is developed, and the same solution is developed. The plane shape is the same as the specific software, and the specific measurement data is easy to use. The specific measurement data is applicable. The method of production is to discuss the problem. The purpose of this study is to carry out the above research and to clarify the future development of the project. The proof of geometry is the most important.