層別逆回帰法を用いた説明変量空間の次元縮小に関する研究

分层逆回归法解释变量空间降维研究

• 批准号: 14658081
• 负责人: 水田 正弘
• 金额: $ 1.86万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-14658081/
• 关键词: 非線形回帰; 射影追跡; 説明変量選択; 独立成分分析; 計算機指向手法; 分布に依存しない手法; 射影指標; 正規分布; 分布間の距離; 射影追跡法

データの説明変数が多い場合における回帰分析について、従来から説明変数空間の次元を減らす方法が提案されている。その1つとして、Li, K.C.(1991;JASA)は非常に一般的な回帰モデルの仮定のもとに説明変数の次元を縮小する層別逆回帰法を提案した。しかし、Liが提案した層別逆回帰法のアルゴリズム、さらに他の研究者により提案されたアルゴリズムでは、非常に単純な人工データについても適切な結果が得られないことがある。このような背景のもとで、回帰分析における実用的な説明変数空間の次元縮小を目指し、層別逆回帰法に射影追跡を利用する方法の実用化と理論構築を本研究課題の目的とした。説明変量空間の分布が正規分布であるという仮定のもとでは、射影追跡法を用いた層別逆回帰により、上記の問題を解決することができる。しかし、説明変量空間の分布が正規分布であると仮定できないときには、これによっても適切な次元縮小を実行できるとは限らない。そこで、射影追跡法を「正規分布からの離れた射影方向」ではなく、「ユーザが事前に設定した分布からの離れた射影方尚」を見出すように拡張する方法を開発した。ここで、ユーザが事前に設定した分布として正規分布を用いると、従来の射影追跡法となる。それを利用した層別逆回帰法を開発した。さらに、人工データおよび実際のデータに提案手法を適用させ、その有効性を評価した。大部分のデータに対して、本手法は適切な結果を得ることができた。

The description of the number of times in many cases, the analysis of the number of times, the reduction of the number of times, the proposalその1つとして、Li, K.C. (1991 JASA) proposes a very general method for determining the number of dimensions of a single loop. The results of the proposed method were found to be accurate and accurate, and the results were found to be accurate and accurate by other researchers. The purpose of this research is to construct the theory of the application of the method of projection tracing in the analysis of the background and the application of the method of dimension reduction in the description space. Description of the distribution of variable space is regular distribution, projection tracing method is used to solve the problem of layer inversion, and the problem of upper recording is solved. The spatial distribution of the explanatory quantities is regular distribution, and the dimensional reduction is appropriate. The method of "normal distribution, separation and projection direction" and "pre-set distribution, separation and projection direction" is developed. The method of projection tracing is used to determine the distribution in advance and the normal distribution. The first step is to use the layer reverse method to open up This is the first time that we've had a chance to do this. Most of the information is correct, and the method is correct.

项目成果

Relative Projection Pursuit and its Applications

相对投影寻踪及其应用

• 发表时间: 2004
• 期刊: Classification, Clustering, and Data Mining Applications 1
• 作者: M.Mizuta;S.Hiro
• 通讯作者: S.Hiro

A.Ohgiya, Y.Komiya, H.Minami, M.Mizuta: "Search for the effective dimension reduction directions in Sliced Inverse Regression model with ICA"Proceedings of the 4th Conference of the Asian Regional Section of the International Association for Statistical C

A.Ohgiya、Y.Komiya、H.Minami、M.Mizuta：“用 ICA 寻找切片逆回归模型中的有效降维方向”国际统计协会亚洲区域分会第四届会议论文集

M.Mizuta: "An Extended Sliced Inverse Regression"Statistical Data Mining and Knowledge Discovery. 251-256 (2003)

M.Mizuta：“扩展切片逆回归”统计数据挖掘和知识发现。

S.Hiro, Y.Komiya, M.Mizuta: "Relative Projection Pursuit with an Extension of Friedman Index"Proceedings of the 4th Conference of the Asian Regional Section of the International Association for Statistical Computing. 238-241 (2002)

S.Hiro、Y.Komiya、M.Mizuta：“相对投影寻踪与弗里德曼指数的扩展”国际统计计算协会亚洲区域分会第四届会议论文集。

Dimension Reduction Methods

• DOI: 10.1007/978-3-642-21551-3_22
• 发表时间: 2012
• 作者: M. Mizuta