動きを伴うイリュージョン立体の数理的研究

运动幻觉固体的数学研究

• 批准号: 15650029
• 负责人: 杉原 厚吉
• 金额: $ 2.11万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-15650029/
• 关键词: 錯視; だまし絵; イリュージョン立体; 投影図; 立体視; 線形制約; 合併マトロイド; 自由度の分布

本研究の目的は,それ自身はありふれた立体のように見える展示物が,棒を貫通させたり,液体を流したりなどの物理的な動きを加えることによって,見る人にあたかもあり得ないことが起こっているという印象を与える新しいタイプの錯視を解明することである.この目的のために,本年度は,イリュージョン立体の数理的特徴づけ,立体サンプルの設計と試作,イリュージョンの生じる動きの実演場面の電子データ化を行った.数理的特徴づけにおいては,昨年度に3組の平行線のみで描かれた図形が錯視効果が大きいことの発見とその理由づけを行ったのに続いて,本年度は絵から立体を構成する際の自由度の分布との関連を明らかにした.すなわち,立体の自由度の分布を,非自明な極小の自由度の部分構造とそれらの接続関係として階層的に表現することができた.この階層は,自由度が作るマトロイドの合併マトロイドとして定式化できる.そして,合併の際に残る自由度が正であり,かつできるだけ小さい場合に錯視の効果が大きいことがわかってきている.立体サンプルの設計と試作に関しては新たに10種類のイリュージョン立体を設計し,そのうち5個については立体模型を試作した.動きの実演場面の電子データ化に関しては,試作した立体の隙間の空間に棒を通す動きや,立体の斜面に玉を転がす動きなどを電子データとして蓄積した.これによって錯視の知覚実験の環境を整えることができた.なお,本研究で設計・試作したイリュージョン立体のいくつかは,東京大学コミュニケーションセンターで東大セレクショングッズの一つとして商品化する検討も始まっている.

The purpose of this study is to find out about the three-dimensional images of the objects, the rods, the liquid flows, the physical images, the new images and the misperceptions. This year, we are focusing on the development of three-dimensional mathematical characteristics, three-dimensional design and trial, three-dimensional design and development, and electronic design and implementation of three-dimensional performance. The mathematical characteristics of the three groups of parallel lines in the past year are different from those in the present year. The distribution of three dimensional degrees of freedom is not self-evident. The partial structure of minimal degrees of freedom and the relationship between them are represented by the hierarchy. The hierarchy, the freedom to merge, the formalization. The degree of freedom is positive, and the effect of error is large. Three dimensional model design and trial work related to the new 10 kinds of three dimensional model design, three dimensional model design and trial work related to five kinds of three dimensional model The electronic structure of the moving scene is related to the space between the three dimensions, and the electronic structure of the moving scene is accumulated. This is the first time I've ever seen you. This study was designed to test the feasibility of commercialization at the University of Tokyo.

项目成果

Kokichi Sugihara: "Mathematics of Pictures of Impossible Objects : Human Vision vs. Robot Vision"SUGAKU EXPOSITIONS. (to appear).

杉原幸吉：“不可能物体图片的数学：人类视觉与机器人视觉”SUGAKU EXPOSITIONS。

Mathematics of pictures of impossible objects : Human vision vs. Robot vision

不可能物体图片的数学：人类视觉与机器人视觉

• 发表时间: 2004
• 期刊: SUGAKU EXPOSITIONS 17・1
• 作者: 藤田梢;澁澤貴裕;西原清一;福井幸男;Kokichi SUGIHARA
• 通讯作者: Kokichi SUGIHARA

Realization of impossible objects and a new type of visual illusion

不可能的物体的实现和新型视觉错觉

• 发表时间: 2004
• 期刊: Mathematical Aspects of Image Processing and Computer Vision 2004
• 作者: 藤田梢;澁澤貴裕;西原清一;福井幸男;Kokichi SUGIHARA;Kokichi SUGIHARA
• 通讯作者: Kokichi SUGIHARA