有限次元多元環の研究

有限维代数研究

• 批准号: 04640014
• 负责人: 若松 隆義
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Saitama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640014/
• 关键词: 多元環; 傾斜加群; 安定同値函手; 自明拡大環; 自己移入的

有限次元多元環のうちで自己移入的なものは,群環やホップ代数等の他の研究分野にも自然に現れ,その構造や表現論は重要であり,これを本研究の対象としていた所であるが,各研究分担者と共に,大学,研究集会などに出かけて,研究,打ち合わせ,討論などを重ね,多くの研究成果をあげることができた.1.代数的閉体上の自己移入的多元環が,適当な部分多元環の上の,巾零な積を持つ自己双対的両側加群から構成されていることを証明した。これまでに,任意の多元環の自明拡大が自己移入的となることは知られていたが,これは,両側加群が零加群となる最も単純な場合である.この結果を用いて自己移入的多元環を構成するためには,与えられた多元環の上の,巾零な積を持つ自己双対的両側加群を得る必要があるが,これを多項式環の自己移入的剰余環と任意の加群から自然に構成できることも示すことができた.2.自明拡大環の場合,傾斜加群を利用して安定同値函手が構成され,これによって,異なる二つの自己移入的多元環の加群圏が殆んど同じであることが重要であったが,上に述べた自己移入的多元環の構造を利用して,考える両側加群が傾斜加群から導かれている場合に,同様の結果が成り立つことを証明した.これらの結果は,カナダのカールトン大学での「CMS Annual Seminar/NATO Advanced Research Workshop」に於いて発表された.3.その他,研究分担者木村は,n次元位相空間が,n次元位相群に埋め込み可能であるかというBel'novの問題を,n=1の場合に,否定的に解決し,また,trindをもつ空間で,そのすべてのコンパクト化がtrindをもたないものを構成した.

The finite dimensional multidimensional rings are the ones that move in themselves, the group rings are the ones that move in algebra, etc., the other research fields are the ones that naturally appear, the structures are the ones that represent theory, etc., the objects of this research are the ones that are important, etc., the research contributors are the universities, the research assemblies, etc., the research, the cooperation, the discussion, etc. 1. The closed body of an algebra and the multidimensional ring of its own migration are proved to be composed of the side addition group of its own double pairs. For example, if a multi-dimensional ring is self-evident, it will move into itself. For example, if a multi-dimensional ring is self-evident, it will move into itself. The result of this is that the multi-dimensional rings that are moved into by themselves are composed of multi-dimensional rings, and the products of multi-dimensional rings are composed of multi-dimensional rings, and the products of multi-dimensional rings and multi-dimensional rings are composed of multi-dimensional rings. The structure of the multi-dimensional rings into which the two different kinds of rings have been transferred is utilized, and the results of the same kinds of rings are proved. The CMS Annual Seminar/NATO Advanced Research Workshop at the University of Beijing was held in Beijing. 3. Other research participants Kimura, n-dimensional phase space, n-dimensional phase group buried in the Bel'nov problem,n=1, negative to solve,trind, etc.

项目成果

Tatsuo Goto: "A Consfruction of a sulospace in Euclidean space with Designated salues of Dimeusion and Metric Dimeusion" Proceedings of American Mathematical Society.

Tatsuo Goto：“在欧几里得空间中构造一个苏洛空间，指定维数和度量维数”，美国数学会论文集。

Takasi Kimura: "A Space X with triud X=1 every compactification of which has no trind" Topology Proceedings.

Takasi Kimura：“A Space X with triud X=1 every Compactification of which has no trind”拓扑学论文集。

Takayoshi Wakamatsu: "Tilting Theory and Selfinjecbive Algebras" Proceedings of the CMS Annual Seminar/NATO Advanced Reserch Workshop held atC arlefon U.in August,1992.

Takayoshi Wakamatsu：“倾斜理论和自注入代数”1992 年 8 月在卡勒丰大学举行的 CMS 年度研讨会/北约高级研究研讨会论文集。