数学の諸分野に現れる微分方程式の研究

对数学各个领域中出现的微分方程的研究

• 批准号: 04640135
• 负责人: 関口 次郎
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640135/
• 关键词: 超幾何微分方程式系; 有限要素法; 高レイノルズ数流れ; 配置空間; 微分・代数系; 磁気流体作用素; ヒルベルト空間; ヘッケ作用素

1.E_6型有理特異点の普遍変形族と空間3次曲面のある族のモジュライ空間との間の関係を幾何学的に説明した。このことから(3、6)型超幾何微分方程式系の大域的構造を解明できた。(関口)2.重力波理論による水の波の線形問題を有限要素法で近似したときの近似解の収束性と誤差評価を論じた。さらに時間方向の離散化手法を一般化してNewmarkの方法を採用した場合を論じた。(牛島)3.高レイノルズ数流れ問題のために開発した上流下流点選択型有限要素近似をいくつかの3次元問題に適用した。(田端・藤間)4.自由表面をもつ粘性流体が表面張力によってちぎれた場合の現象を、差分法を用いて数値的にシミュレートした。(渡辺)5.ある種の行列係数の2次多項式の因数分解に関する性質を調べ、それを2階偏微分作用素の正値性についての問題に応用した。(伊東)6.配置空間のトポロジーとリーマン球から射影多様体への正則写像の空間の間の関係をトポロジー論的立場から調べた。(山口)7.微分方程式と代数方程式の混在する微分・代数系への陰的ルンゲ・クッタ法の適用を考察した。(小藤)8.線形化磁気流体作用素のスペクトルの性質について研究し、理想系の場合にスペクトルの絶対連続性を証明した。(加古)9.ヒルベルト空間上の下半連続凸汎関数の収束がそれに伴う非線形固有値問題の解の収束を与える十分条件を与えた。(海津)10.磁場の影響下の熱対流を記述する磁気ベナール系の研究において、応用解析と数値解析の両面において成果を得た。(中村)11.ある種のヒルベルト・モジュラー形式のヘッケ作用素の跡公式の具体的表示を求めた。(小嶋)

1. A geometric explanation of the relationship between the universal family of rational singular points of type E_6 and cubic surfaces of space. The structure of large domain of hypergeometric differential equation system of type (3,6) is solved clearly. 2. The linear problem of water wave in gravity wave theory is approximated by finite element method, and the convergence error of approximate solution is evaluated. The time direction discretization method is generalized and the Newmark method is discussed. (Niu Dao)3. Development of high-resolution digital flow problems and application of three-dimensional problems with upstream and downstream point-selection finite element approximation. 4. Free surface viscous fluid surface tension phenomenon, differential method and application of numerical value (Transition)5. The properties of factorization of quadratic polynomials of column coefficients of this kind are adjusted, and the positive values of second-order partial differential agents are used. (Ito)6. Configuration of space and space relations between projective polyhedrons and regular image writing (Yamaguchi)7. Differential equations and algebraic equations mixed in differential and algebraic systems and Yin of the application of the method to investigate (Koto)8. Study on the properties of linear magnetic fluid interaction elements, proof of the insulating properties of ideal systems 9. The lower semi-continuous convex pan-correlation number in the space of (Haijin)10. Description of heat flux under the influence of magnetic field, magnetic field analysis, numerical analysis and surface analysis (Nakamura)11. Find the specific expression of the action element trace formula in the form of the action element. (Koshima)

项目成果

J.Sekiguchi: "Some topics related with discriminant polynomials" 京都大学数理解析研究所講究録. 810. 85-94 (1992)

J.Sekiguchi：“与判别多项式有关的一些主题”京都大学数学科学研究所 Kokyuroku 810. 85-94 (1992)。

M.Matsuki and T.Ushijima: "An eigenvalue problem for a system of finite difference equations approximating a linear water wave equation" Japan Journal of Industrial and Applied Mechanics. 9. 91-116 (1992)

M.Matsuki 和 T.Ushijima：“近似线性水波方程的有限差分方程组的特征值问题”日本工业与应用力学杂志。

M.Nakagawa: "Regularity and analyticity of the solution of the magnetic Benard problem" to appear in Advances in Mathematical Sciences and Applications.

M.Nakakawa：“磁贝纳德问题解决方案的正则性和分析性”出现在《数学科学与应用进展》中。

M.Guest,A.Kozlowski and K.Yamaguchi: "The configuration spaces of divisors and holomorphic maps" 数理解析研究所講究録. 781. 46-50 (1992)

M.Guest、A.Kozlowski 和 K.Yamaguchi：“除数和全纯映射的配置空间”数学科学研究所 Kokyuroku 781. 46-50 (1992)。

J.Sekiguchi: "The birational action of S_5 on P^2 and the icosahedron" J.Math.Soc.of Japan. 44. 567-589 (1992)

J.Sekiguchi：“S_5 对 P^2 和二十面体的双有理作用”J.Math.Soc.of Japan。