配置空間上の幾何学と微分方程式

配置空间上的几何和微分方程

• 批准号: 08640229
• 负责人: 関口 次郎
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Himeji Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640229/
• 关键词: Nahmの方程式; 複比多様体; CR構造; α^^--方程式; 固有関数展開; differential splitting; 確率解析

1. Yang-Mills方程式と関係のあるNahmの方程式がDonaldson, Kronheimerなどによって調べられている.それらの研究をリーマン対称空間の場合に拡張することを試みているが,まだ成果をまとめる段階になっていない.(関口)2.複比多様体とルート系との関連を調べた.特にA型の場合,Terada modelと同型になることを示した.Ε_6, Ε_7型の場合には,古典的な話題である空間3次曲面,平面4次曲線のモジュライと関係するが,実射影平面上の6本と7本の直線の配置との関係を調べた.(関口)3.孤立特異点のHodge構造に関しては様々なアプローチが,われわれの立場はCR構造から議論する.このアプローチの特徴は孤立特異点と超球の共通集合を微分幾何的に考察するところにある.また,CR構造を拡張した概念であるGeneralized Mizohata構造を研究した.(赤堀)4. Wiener空間上の振動積分の漸近挙動を調べ,いろいろな分野への応用を試みた.その結果,α^^--Neumann問題への応用に進展があった.しかし,まだ解決しなけらばならない部分も残っている.(上木)5.相対論的シュレディンガー作用素が絶対連続スペクトルと固有値を持つ場合に,一般固有関数と狭義の固有関数とをあわせて完全な直交関係系となることを示した.(楳田)6.代数幾何では,しばしば,O-加群の短完全列で自明でない(O-加群としての)拡大類を持つものが現れ種種のコホモロジー群の計算を困難にするが,一方ではそのようなもので正則微分作用素によって分裂する例もかなりわかってきた.このような例について調べた.(藤原)7.球面への新しいRestriction TheoremをBessel関数についての古典的事実を用いることによって得た.更に,極限吸収の原理についての重みつきL^p-L^q不等式を得た.これはかつてAgmonによって得られた重みつきL^2評価式に類するものである.(保城)

1. The Yang-Mills equation is related to the equation of Donaldson, Kronheimer. The study of the relationship between the space and the results of the experiment is very important. (Pass)2. Complex ratio multi-body, multi-body and multi-body. In particular, in the case of type A,Terada model is the same type. In the case of E_6 and E_7, the relationship between the classical topic and the cubic surface of space and the fourth-order curve of plane is adjusted, and the relationship between the arrangement of the six elements and the seven elements on the projection plane is adjusted. 3. Hodge structure of isolated special point is related to CR structure. The characteristics of the hypersphere are isolated singular points, common sets of hyperspheres, and differential geometry. CR structure is a concept of Generalized Mizohata structure. (Akabori)4. Asymptotic motion of vibrational integrals in Wiener space is modulated, and the intermediate and intermediate fields are used to try them out. The result,α^--Neumann problem, is a progress in application. It's not like we're going to be able to solve this problem. 5. Relative theory of the interaction between the elements of the absolute relationship between the selected and the inherent value of the case, the general solid related number and the narrow solid related number, the complete direct relationship between the system. 6. In algebraic geometry, the short complete sequence of O-addition groups is self-evident (O-addition groups), and the large class is difficult to calculate. This is the first time I've ever been to a school. (Fujiwara)7. Spherical surface of the new Restriction theorem Bessel contact number of classical things to use in the middle of the. Furthermore, the principle of limit absorption is derived from the L^p-L^q inequality. This is the first time I've ever seen a woman in my life. (Baocheng)

项目成果

H. Matsumoto and N. Ueki: "Spectral analysis of Schrodinger operators with magnetic fields" J. Funct.Anal.140. 218-255 (1996)

H. Matsumoto 和 N. Ueki：“薛定谔算子与磁场的谱分析”J. Funct.Anal.140。

Takao Akahori: "Real analyticity of the canonical deformations of CR structures" Pacific J. of Math.(予定).

Takao Akahori：“CR 结构的规范变形的真实分析” Pacific J. of Math（计划）。

Jiro Sekiguchi: "Cross rahovarieties for not systems of type A and the Terada model" J. Math. Sci. Univ. Tokyo. 3. 181-197 (1996)

Jiro Sekiguchi：“A 型非系统和 Terada 模型的交叉变量”J. Math。

Naomasa Ueki: "Hypoellipticity for α^^--Neumann problem on certain domains with infinite degenbacy" Japanese J. Math. 22. 79-128 (1966)

Naomasa Ueki：“α^^ 的亚椭圆性——具有无限退化的某些域上的诺依曼问题”日本数学杂志 22. 79-128 (1966)

J. Sekiguchi and N. Takayama: "Compactifications of the configuration space of 6 points of the projective plane and fundamental solutions of hypergeometric system of type (3,6)" Tohoku Math. J.(予定).

J. Sekiguchi 和 N. Takayama：“射影平面 6 点配置空间的紧化和 (3,6) 型超几何系统的基本解”Tohoku Math J.（计划）。