リース総和法に関する凸型定理について

关于租赁求和法的凸定理

• 批准号: 04640162
• 负责人: 坂田 ひろし
• 金额: $ 0.26万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640162/
• 关键词: 発散終数論; 総和法; リース総和法; 凸型定理; タウバー型定理; 実関数論; 解析学

リース総和法に関する凸型定理は1923年にActa de szegedに出たM.Rieszの論文が出発点になっており、アメリカ、イギリス、ドイツ、インド、日本等の多くの研究者によって研究されてきた。例えば、L.S.Bosanquet,W.B.Jurkat,M.S.Rangachari,M.S.Bosanquet,K.Zeller,A.Peyerimhoff,菅野,坂田等である。M.Rieszは最初に、W(x)、V(x)が正で非減少の関数で、A^δ(x)=0[W(x)](δ>0),A(x)=O[V(x)]のとき、A^γ(x)=0[V(x)^<1-γ/δ> W(x)^<γ/δ>](0<γ<δ)が成立するという凸型定理を証明した。我々は、最終的に次のような定理を証明することができた。x^αW(x)>0,(0≦α<1)、非減少関数とし、V(x^1/V(x)<H,0<x-x^1<yx,(H>1,0<y<1){W(x)/V(x)}1/δ=O(x) (δ>0)とし、A^δ(x)=0[W(x)],A(x)=O[V(x)]とするならば A^γ(x)=0〔V(x)^<1-γ/δ> W(x)^<γ/δ>],0<γ<δ.

リース総法に关するconvex form theoremは1923にActa de szegedに出たM.Rieszのthesisが出発点になっており、アメリカ、イギリス, ドイツ, インド, Japan and other の多くの researcher によって research されてきた. For example, Iru, L.S.Bosanquet, W.B.Jurkat, M.S.Rangachari, M.S.Bosanquet, K.Zeller, A.Peyerimhoff, Sugano, Sakata, etc. M.Riesz's initial number, W(x), V(x) are positive and non-reducing, A^δ(x)=0[W(x)](δ>0), A(x)=O[V(x)]のとき, A^γ(x)=0[V(x)^<1-γ/δ> W(x)^<γ/δ>](0<γ<δ) is established and the convex theorem is proved. My 々は, the final proof of に时のようなtheoremをすることができた. x^αW(x)>0, (0≦α<1), non-reducing pass number, V(x^1/V(x)<H,0<x-x^1<yx, (H>1,0<y<1){W(x)/V(x)}1/δ=O(x) (δ>0)とし、A^δ(x)=0[W(x)],A(x)=O[V(x)]とするならば A^γ(x)=0〔V(x)^<1-γ/δ> W(x)^<γ/δ>],0<γ<δ.

项目成果

Hiroshi SAKATA: "Convexity Theorems for Riosz Means"

Hiroshi SAKATA：“Riosz Means 的凸性定理”

Nobuhiro SANEKATA: "A method of discretization in time for quasi-linear evolution equations in general Banach Spaces"

Nobuhiro SANEKATA：“一般 Banach 空间中准线性演化方程的时间离散化方法”