離散的問題に対する計算量の解析

离散问题的计算复杂度分析

• 批准号: 04640215
• 负责人: 町田 元
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Hitotsubashi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640215/
• 关键词: 離散的問題; 素子計算量; 本質的極小クローン

P=NP問題などいくつかの重要な未解決問題の解決には計算量の下界を求める強力な手法の開発が不可決である。ナップザック問題、クリーク問題などNP完全な離散的問題を対象として、計算量の下界を求める研究を従来から行ってきたが、今年度もこれらについてさらに考察を深めた。とくに、これらの問題に対応するブール関数列の素子計算量を調べるため、n変数ブール関数に関する演算をn次元超立方体上の集合演算に置きかえて、計算量を超立方体の部分集合で特徴づける試みについて基礎的な研究を行った。これらの成果についてはまだ雑誌等に発表する段階に至ってはないが、いくつかの新しい知見が得られており、今後さらに研究を続ける予定である。ブール関数の拡張である多値論理関数についても、とくにクローン (clone)の分類について研究を行い、いくつかの成果をおさめた。クローンの分類にとって重要な役割を果たすと思われる「本質的極小クローン」という概念を数年前に町田が導入したが、この本質的極小クローンについて今年度2つの論文を発表した。1つは、無限集合上の本質的極小クローンの中に2変数関数をすでに無限個含むものが存在すること、すなわち、本質的極小クローンの中には大きなクローンが存在することを示したものである。もう1つの論文では、有限集合上の本質的極小クローンで2変数関数によって生成されるものを研究対象とし、これらをすべて決定することを試みた。この決定にはいくつかの場合分けが必要になり、そのうちの極めて難しい1,2の場合についてはまだ分類が完成していない。今後、残された場合の分類の完成に努めるとともに、3変数以上の関数で生成される本質的極小クローンについても分類の研究を試みる予定である。

P = NP problem な ど い く つ か の な important unresolved problems の に は computation の lower を o め る powerful な gimmick の open 発 が not definitely で あ る. ナ ッ プ ザ ッ ク problem, ク リ ー ク problem な ど np-complete な discrete problem を like と seaborne し て, computation の lower を o め る research を 従 to か ら line っ て き た が, our も こ れ ら に つ い て さ ら に investigation を deep め た. と く に, こ れ ら の problem に 応 seaborne す る ブ ー ル masato sequence の element child computation を adjustable べ る た め number, n - ブ ー ル masato number に masato す る calculus を n dimensional hypercube の set on calculus に buy き か え て, computation を hypercube の で part set special 徴 づ け る try み に つ い based line な research を っ て た. こ れ ら の results に つ い て は ま だ 雑 volunteers such as に 発 table す る Duan Jie に to っ て は な い が, い く つ か の new し い knowledge が have ら れ て お り, future さ ら に research を 続 け る designated で あ る. ブ ー ル masato number の company, zhang で あ る more interesting logical number of masato に つ い て も, と く に ク ロ ー ン classification (clone) の に つ い て research を い, い く つ か の results を お さ め た. ク ロ ー ン の classification に と っ て important な "を cut fruit た す と think わ れ る" essence of tiny ク ロ ー ン "と い う concept を に years ago machida が import し た が, こ の nature tiny ク ロ ー ン に つ い て our 2 つ の paper を 発 table し た. 1 つ は, infinite set の nature tiny ク ロ ー ン の に 2 - number masato を す で に contains an infinite number of む も の が exist す る こ と, す な わ ち, essence of tiny ク ロ ー ン の in に は big き な ク ロ ー ン が exist す る こ と を shown し た も の で あ る. も う 1 つ の paper で は, finite set の nature tiny ク ロ ー ン で number 2 - masato に よ っ て generated さ れ る も の を research like と seaborne し, こ れ ら を す べ て decided す る こ と を try み た. こ の decided に は い く つ か の occasions points け が necessary に な り, そ の う ち の extremely め て difficult し い 1, 2 の occasions に つ い て は ま だ classification が complete し て い な い. の classification for the future, the さ れ た occasions の complete に Mr め る と と も に, 3 - more than the number of の masato number で generated さ れ る nature tiny ク ロ ー ン に つ い て も classification の を try み る designated で あ る.

项目成果

Masao Yamazaki: "The essential selfーadjointness of pseudodifferential operators associated with nonーelliptic Weyl symbols with large potentials" Osaka Journal of Mathematics. 29. 175-202 (1992)

Masao Yamazaki：“与具有大势的非椭圆 Weyl 符号相关的伪微分算子的本质自伴性”Osaka Journal of Mathematics 29. 175-202 (1992)。

Hajime Machida: "A “large" essentially minimal clone over an infinite set" Contemporary Mathematics. 131. 159-167 (1992)

Hajime Machida：“无限集合上的“大”本质上最小的克隆”《当代数学》131. 159-167 (1992)。

Akihiko Miyachi: "Extension theorems for the function Spaces of DeVore and Sharpley" Mathematica Japonica.

Akihiko Miyachi：“DeVore 和 Sharpley 函数空间的可拓定理” Mathematica Japonica。

Shiro Iwasaki: "An elementary and unified approach to the MathieuーWitt systemsII:The uniqueness of W_<22>,W_<23>,W_<24>" Hokkaido Mathematical Journal. 21. 239-250 (1992)

Shiro Iwasaki：“Mathieu-Witt 系统 II 的基本统一方法：W_<22>、W_<23>、W_<24> 的唯一性”北海道数学杂志 21. 239-250 (1992)。

Hajime Machida: "Essentially minimal groupoids" Algebras and orders,Proceedings of NATO ASI. (1993)

Hajime Machida：“本质上最小群群”代数和阶，北约 ASI 会议记录。