数え上げ組合せ論の鎖数の研究

枚举组合学中链数的研究

• 批准号: 04640252
• 负责人: 成嶋 弘
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Tokai University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640252/
• 关键词: 系統樹の最節約復元; エルホ(el-tree); NP-完全問題; ジャンプナンバー問題; 教授順序の最適性; ボンド束; 反鎖交数; 階層環

1.系統分類学における、ある分岐図のもとでの仮想的形質状態の復元問題を、組合せ論的最適化問題として定式化し、“meclian interval(中間区間)"の概念の導入と再帰的定式化により、この問題に対する一般的解法を与えた。この解法の計算量の考察や系統分類学上の他の問題の解決への手がかりも得られた。これら系統分類学上の問題を扱うことによって、数え上げ組合せ論に新しい研究分野が開かれ、他の分野との関連によってダイナミックに進展するものと思われる。2.上の解法は最節約復元順序集合の構造決定や、NPー完全問題の研究に重要な示唆を与えるものと思われる。3.順序集合論におけるジャンプナンバー問題(JNP)はNPー完全な問題として知られているが、この問題に対するニューラルネットワークを用いた解法を与えた。この問題は教授法ににおける教授順序の最適性に関する問題にも関連している。4.グラフの順序構造の研究において、ボンド束とグラフそれぞれの性質の間の関係が明確に示された。また、グラフの反鎖交数の研究が進展した。5.その他、問題を視覚化するための研究道具の開発を行った。複累力学系の細部の構造(順序構造等を含む)を研究するためのデータ作成を、ユーザの負担にならぬように、できるかぎり自動化するソフトウェアを開発した。6.可換代数とのいくつかの関連も得られた。

1. In systematics, the problem of complex qualitative state of ideation, the optimization problem of combinatorial theory, the introduction of the concept of "meclian interval" and the reformulation of general solution to the problem are discussed. A survey of the computational quantity of this solution and the solution of other problems in systematics This paper discusses the problems of systematics and the problems of combinatorial theory. 2. The above solution determines the construction of the most economical complex purely ordered set, and is an important guide to the research of NP-complete problems. 3. Order set theory is a problem of NP completeness. It is a problem of NP completeness. This problem is related to the teaching method, the teaching sequence and the optimum teaching sequence. 4. The study of the sequence structure of the ring is clearly shown in this paper. The research on the number of locked links between the two groups has made great progress. 5. The development of research tools for other problems and problems The detailed structure of complex mechanical system (sequence structure, etc.) is studied, and the development of mechanical system is carried out. 6. Commutable algebra and correlation

项目成果

泊 昌孝: "Normal Zr-graded rings and normal cyclic covers" Manuscripta Math.76. 325-340 (1992)

Masataka Tomari：“普通 Zr 分级环和普通循环覆盖”Manuscripta Math.76 (1992)。

花沢 正純: "A method for generating all most parsimonious reconstructions on a given tree ー a problem originated in cladistics ー" Fifth Franco-Japanese Days on Combinatorics and Optimization ーAbstractsー. (1992)

Masazumi Hanazawa：“一种在给定树上生成所有最简约重建的方法 - 起源于分支学的问题 -”第五届法日组合和优化日 - 摘要 - (1992)。

土屋 守正: "On antichain intersection numbers, total clique covers and regular graphs" Annals of Discrete Mathematics. (1993)

Morimasa Tsuchiya：“关于反链交集数、总集团覆盖和正则图”《离散数学年鉴》(1993)。

成嶋 弘: "Generating most parsimonious reconstructions on a tree" 日本数学会年会. (1993)

Hiroshi Narushima：“在树上生成最简约的重建”日本数学会年会（1993）。

成嶋 弘: "ジャンパナンバー問題のニューラルネットワークを用いた解法について" 情報処理学会第45回全国大会論文集. (1993)

Hiroshi Narushima：“关于使用神经网络解决跳线数问题”第 45 届日本信息处理学会全国会议论文集（1993 年）。