系統分類学における組合せ論的問題の研究

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系統分類学における系統樹と仮想的形質状態の最節約復元問題を数学的に厳密に定式化することによって、系統分類学と離散数学の接点に新しい研究分野を生み、理論的および実際的両方の側面から独創的研究を展開することが大きな目的であるが、この目的は少なからず実現されつつある。当該年度の目標であった次の2点の内、1.は予定通り達成され、2.はACCTRAN復元の場合に達成された。1.先に研究代表者等によって与えられた最節約復元問題に対する一般的解法のアルゴリズム論的改良および計算量の決定。2.最節約復元全体からなる順序集合(MPR-poset)の構造、特に進化学的に意味のあるDELTRAN復元とACCTRAN復元のMPR-posetにおける位置の決定や特徴付けを行う。今後、上記2.のDELTRAN復元の場合の決定や特徴付け、MTR-posetの束論的構造の研究、および系統樹も変動した場合のグローバル最節約復元問題、さらには形質状態の一般遷移関係の下での最節約復元問題の研究に取り組むと共に、得られたアルゴリズムのコンピュータインプリメントも行ない、最節約復元問題のソフトウェアの開発作成も行なう予定である。