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近似代数計算

近似代数计算

基本信息

批准号：
04804007
负责人：
一松信
金额：
--
依托单位：
Tokyo Denki University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04804007/
关键词：
数式処理許容誤差代数方程式

项目摘要

近似代数計算とは,数式処理の巖密計算を,許容誤差を許して実行し,対家とする方程式の解について,有用な情報をえる算法である.一例としてM.Gardnerの提出した三角形を四等分する問題に適用して好結果をえた.ひきつづいて,チルンハウス変換を利用した3次,4次代数方程式の解法に適用してみた.3次の場合は,古典的なカルダノの解法と同じであることがわかったが,4次の場合はフェラリの解法とは別種の技法である.いくつかの実例に対して好結果をえたが,数値的に微妙な問題を生じる実例に関する完全な追求には検討すべき課題が残り,今後の研究にまつことになった.本研究費補助により,有力な数式処理システムMAPLEを購入することができ,本研究だけでなく,諸種の研究のために有用な手段となった.残念なことに,代表者が海外出張中に追加交付の連絡を受け,実質的に帰国後3ヶ月の研究期間しかなかったため,十二分の成果を挙げえなかったが研究の萌芽として興味ある題材をいくつかえることができ,予備的な一応の成果をえることができたと信じる.精度評価の自動化などには,有用な印象である.今後の課題として,上述の数値的に敏感な問題への対処のほか,大規模な連立代数方程式など具体的な問題への応用例をつみ重ね,またそのために有用な補助のソフトウエア開発を考える予定である.

Approximate algebraic calculation, numerical formula processing, rock density calculation, allowable error, solution of equations, useful information, algorithm. A case of M.Gardner's triangle quartering problem The solution of algebraic equations of the third and fourth degree is applicable to the solution of algebraic equations of the third and fourth degrees. The solution of classical algebraic equations of the third and fourth degrees is applicable to the solution of algebraic equations of the fourth degree. In this case, the results are good, and the number of subtle problems is high. In this case, the complete pursuit of the problem is incomplete, and future research is required. This study is funded by a powerful digital processing system, MAPLE, and other useful tools. The research period of 3 months after the founding of the People's Republic of China is 3 months, and the results of twelve minutes are 12 minutes. Precision evaluation of automation, useful impression. Future topics include: sensitive problems of the above numerical values, large scale algebraic equations, specific problems, application problems, and useful solutions.