保型形式と整数論の研究

自守形式与数论研究

• 批准号: 06640001
• 负责人: 三宅 敏恒
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640001/
• 关键词: 保型形式; L関数; p進Hecke環

論文[1]において,三宅及び前田は半整数の重さを持つ保型形式のフーリエ展開の係数a(n)について,関係式a(n)a(m)^*X(n)=a(n)^*a(m)X(m)が成り立つことを示した。ここで^*は複素共役を示し,XはDirichletの指標である。これは整数の重さを持つ保型形式の場合のフーリエ係数の性質a(n)^*=a(n)X(n)と類似の性質である。論文[2]において肥田はCM体のanti-cyclotomic拡大の岩沢moduleの特性多項式の整除性を示した。さらに肥田は[3]においてある種の値を定義しそれを用いてstandardL関数およびそのRankin積のL関数のcriticalな点における値の代数性を示した。さらにあるmotiveに関する予想を仮定するとそれが周期とmotive的なL関数のcriticalな点における値との関係になっていることを示した。また[4],[5]はL関数とp進Hecke環に関する色々な基本的な結果を述べた。さらに[6]においては北川はelliptic cusp formの族に関するp進L関数に関する一般的な結果を得た。

Paper [1] に お い て, miyake and び は maeda half integer の heavy さ を hold type つ confirmed form の フ ー リ エ expand の coefficient a (n) に つ い て, masato is type a (n) a (m) ^ (n) = a (n) * X ^ * a (m) X (m) が into り made つ こ と を shown し た. The で で^* である complex co-action を shows the である, and the X Dirichlet <s:1> index である. こ れ は integer の heavy さ を hold type つ confirmed form の occasions の フ ー リ エ coefficient の properties of a (n) ^ * = a (n) (n) X と similar の nature で あ る. Paper [2]にお にお て て Fueda <s:1> CM body <s:1> anti-cyclotomic拡 Ohata <s:1> iwasawa module <s:1> characteristic polynomial <e:1> divisibility を shows た た. さ ら に fields は [3] に お い て あ る kind の numerical を definition し そ れ を with い て standardL masato number お よ び そ の Rankin product number の L masato の critical point な に お け る numerical の algebra sex を shown し た. さ ら に あ る motive に masato す る to think を 仮 set す る と そ れ が cycle と motive な L number masato の critical point な に お け る numerical と の masato is に な っ て い る こ と を shown し た. Youdaoplaceholder0 [4],[5] また l-related number と p-entering Hecke ring に related する color 々な basic な results を described in べた. さ ら に [6] に お い て は beichuan は elliptic cusp form の clan に masato す る p number into L masato に masato す る general た を な results.

项目成果

H.Hida: "Modular P-adic L-functions and P-adic Hecke algebra." Amer.Math.Soc.Transl.160. 125-154 (1994)

H.Hida：“模 P 进 L 函数和 P 进 Hecke 代数。”

T.Miyake,Y.Maeda: "On a property of Fourier coefficients of cusp forms of half-integraweight" J.Masthematics of Kyoto University. 34. 463-473 (1994)

T.Miyake，Y.Maeda：“关于半积分权尖点形式的傅立叶系数的性质”，京都大学数学杂志。

H.Hida: "P-Adic ordinary Hecke algebra for GL(2)" Ann.Inst Fourien. 44. 1289-1323 (1994)

H.Hida：“GL(2) 的 P-Adic 普通 Hecke 代数”Ann.Inst Fourien。

H.Hida,J.Tilouine: "On the anti-cyclotomic wain conjectiere for CM fields" Inventiones Math.117. 89-147 (1994)

H.Hida，J.Tilouine：“关于 CM 场的反分圆猜想”Inventiones Math.117。

H.Hida: "On the critical values of L-functions of GL(2) and GL(2)×GL(2)" Duke Math J.74. 431-529 (1994)

H.Hida：《关于 GL(2) 和 GL(2)×GL(2) 的 L 函数的临界值》Duke Math J.74 (1994)。