幾何学的環の性質から見るネーター環の研究

从几何环的性质看诺特环的研究

• 批准号: 06640059
• 负责人: 小駒 哲司
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Kochi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640059/
• 关键词: 離散付値環; R-値付値環; 入射加群; 直既約入射加群; Neron desingularization

環A上の加群Mが入射A-加群であるかは、Aの任意のイデアルIについてExt^1_A(A/I_1M)=0となることで特徴付けられるが、Aがネーター環の場合には、Iとして素イデアルのみ調べればよいという基本的な結果が知られている。Aがネーター環でない場合、これは本当に成立しないのかという問題から、実数Rを値群にもつ付値環の研究をすることになった。ネーター環にならないもののうち、比較的構造の単純なこの環で上の問題の反例は見つかったのであるが、それではそこの直既約な入射加群を決定できるのではないかということになった。Matlisの理論によれば、この付値環A直既約な入射加群は、同型を除いて3つしかないことはすぐわかるのだが、実際それがどんな形をしているのかは、1つがその商体Kと同型という以外は簡単ではない。もう一つの形は、離散付値環の場合と同様にK/Aの形でないかと予想されたが、研究の結果これは、入射的でないことがわかった。そして結局残りの2つ形も決定できたのであるが、それは基礎論と多少結びついた面白い結果となった。直和因子定理及び、Jacobian予想については、精力的研究努力がなされたにもかかわらず、問題の困難さを更に認識するという結果しか得られなかった。又、本研究課題と深い関わりを持つGeneral Neron desingularizationについての研究代表者の成果は、世界の研究者の長い精察の末に認められて、本年度公表された。一方、研究分担者の伊藤は、有限離散空間のmidsetの性質の一意性についての結果を得た。

Add group A to group A, group A, Group A A, the environmental protection system should be established in the first place, and the research group should be responsible for the study of environmental problems. This is the counterexample of the counterexample of the environmental problems in the environment, which is related to the incidence of both the incident and the group. Matlis theory shows that both the incident and the group are incident, the same type is except for the same type, except for the same type. The results of the study show that the results of the study, the incidence of the incident, the incidence of the incident, and the incidence of the incident are in the same shape as those in the same shape. At the end of the day, the final result is that the shape of the system determines how much you want to know, and how much you want to know. The Direct Sum Factor Theorem and Jacobian's research efforts are intended to improve the quality of the study, and to improve the understanding of the problems. In addition, the subject of this study is based on the achievements of the representatives of General Neron desingularization research, the researchers of the world and the public table of this year. On the one hand, the research contributor, Ito, and the limited scattered space, midset, were successful in the results of single-minded sexual communication.

项目成果

Tetsushi Ogoma: "General Neron Desingularization Baced on the idea of Popescu." Journa of Algebra. 167-1. 57-84 (1994)

Tetsushi Ogoma：“尼禄将军去单一化基于波佩斯库的想法。”