有限群のmodular表現について

关于有限群的模表示

• 批准号: 06640064
• 负责人: 渡辺 アツミ
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Kumamoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640064/
• 关键词: 有限群; modular表現; ブロック; Alperin予想

本年度得られた結果のなかで主なものを一つ挙げる。Gを有限群、Rを完備な離散付値環、FをRの標数pの剰余体とする。RG-加群及びFG-加群の正規部分群への制限の直既約加群への直和分解に関して以下の結果が得られた。MをヴァーティックスQの直既約RG(FG)-加群、HをGの正規部分群、VをG-不変な直既約RH(FH)-加群とする。MのHへの制限における直既約成分としてのVの重複度のp-部分は指数|G:QH|のp-部分以上である。これは重複度に関する初めての一般的な結果である。この結果はこれまで得られている重複度に関する結果及び直既約成分に関するいくつかの結果を容易に導く。今後加群の高さやブロックの研究に応用したいと考えている。

This year's results are the same as those of the previous year. G is a finite group, R is a complete discrete valued ring, F is a remainder of R. The following results are obtained for the restriction of the regular partial groups of RG-additive groups and FG-additive groups on the direct sum decomposition of additive groups. M Q RG(FG)-addition group, H G regular part group, V G RH(FH)-addition group M H H| G:QH| P-part above. This is the first time that we've had a repeat. The results are easy to derive from the results obtained from the repeatability and from the results obtained from the reduction components. In the future, we will increase the number of high-level research projects.

项目成果

横井嘉孝: "無限次元Bargmann空間とwhite noise汎関数の空間" 数理解析研究所講究録. 887. 55-71 (1994)

横井喜孝：“无限维巴格曼空间和白噪声泛函空间”数学分析研究所的 Kokyuroku 887. 55-71 (1994)。

Yoshitaka Yokoi: "Simple setting for white noise calculus using Bargmann space and Gauss transform" Hiroshima Mathematical Journal. 25. 97-121 (1995)

Yoshitaka Yokoi：“使用巴格曼空间和高斯变换的白噪声微积分的简单设置”广岛数学杂志。

Atumi Watanabe: "On nilpotent blocks of finite groups" Journal of Algebra. 163. 128-134 (1994)

Atumi Watanabe：“关于有限群的幂零块”代数杂志。

Atumi Watanabe (L.Puigと共著): "On blocks with one simple module in any Brauer vorrespodent" Journal of Algebra. 163. 135-138 (1994)

Atumi Watanabe（与 L.Puig 合着）：“关于任何 Brauer vorrespodent 中的一个简单模块的块”《代数杂志》163. 135-138 (1994)。

大脇信一: "残差ベクトルを用いた標準固有値問題の部分空間解法" 日本応用数理学会論文誌. 4. 299-325 (1994)

Shinichi Owaki：“使用残差向量的标准特征值问题的子空间解决方案”日本应用数学学会汇刊4. 299-325 (1994)。