有限群のmodular表現について

关于有限群的模表示

• 批准号: 07640061
• 负责人: 渡辺 アツミ
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Kumamoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640061/
• 关键词: 有限群; 指標; modular表現; ブロック; ヴァーテックス; Alperin予想

研究成果の中から主なものを2つ挙げる.まず有限群のp-ブロックの核について次の結果を得た.Bを有限群Gの不足群がDのp-ブロックとする.またKer(B)をBの核,Ker^0(B)をBの高さが0の任意の通常既約指標の核の共通部分とする.このときKer^0(B)=∩_<x∈G>Ker(B)D′^xとなる。特にDが可換群のときはBrauerの高さ予想通りKer(B)=Ker^0(B)となる.Fを標数がpの代数閉体とする.HをGの正規部分群とする.主直既FH-加群のGへの拡張に関して次の結果を得た.bをHの,不足群がHの中心に含まれるp-ブロックとし,Vをbの主直既約加群とする.PをGのp-部分群でHの補群とする.もしbがG-不変ならばVはGへ拡張出来てかつ拡張の中にはP-射影的なものが存在する.直既約加群の正規部分群から全体の群への拡張についてほとんど分かっておらずさらにこの方面の研究を続けたい.

Research results in the の か ら main な も の を 2 つ 挙 げ る. ま ず finite group の p - ブ ロ ッ ク の nuclear に つ い て times の results を た. B を の deficiency group of finite group G が D の p - ブ ロ ッ ク と す る. ま た Ker を の nuclear, B (B) Ker ^ 0 (B) を の high B さ が 0 の arbitrary の is usually about index の nuclear の common part と す る. こ の と Youdaoplaceholder0 Ker^0(B)=∩_<x∈G>Ker(B)D '^xとなる. に D が can change group of の と き は Brauer の high さ to think り Ker (B) = Ker ^ 0 (B) と な る. F を standard number が p の algebraic body と す る. H を G の formal part of the group of と す る. Main straight since FH - add の group G へ の company, zhang に masato し て times の を た. Results を b H の, shortage of が H の center contains に ま れ る p - ブ ロ ッ ク と し, V を の main straight since about add group b と す る. の p - part of the group of で H p を G の fill group と す る. も し が G - b - not な ら は ば V G へ company, zhang out て か つ in the company, zhang の に は p - projective な も Youdaoplaceholder0 が exists する. Straight since about add group の formal part group か ら all の group へ の company, zhang に つ い て ほ と ん ど points か っ て お ら ず さ ら に こ の の research を 続 け た い.

项目成果

Akira Endo: "The relative class number of certain imaginary abelian number fields of odd conductors" Proc.Japan Acad.72A. (1996)

Akira Endo：“奇数导体的某些虚数阿贝尔数域的相对类数”Proc.Japan Acad.72A。

Yoshitaka Yokoi: "On continuity of test functionals infinite-dimensional Bargmann space" Memoirs of The Faculty of General Education,Kumamoto University,Natural Sciences. 31. 1-8 (1996)

横井喜孝：《论测试泛函无限维巴格曼空间的连续性》熊本大学通识教育部回忆录，自然科学。

Kazuo Suzuki: "Normality of the elementary subgroups of twisted chevalley groups over commutative rings" Journal of Algebra. 175. 526-536 (1995)

Kazuo Suzuki：“交换环上扭曲谢瓦利群的基本子群的正规性”代数杂志。