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多元環の表現論および関連する分野の研究

多维环表示论及相关领域研究

基本信息

批准号：
06640072
负责人：
太刀川弘幸
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Ashikaga Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640072/
关键词：
多元環コホモロジー局所環表現論中山の予想

项目摘要

∧をΚ_-多元環すると。中山の予測との関連においてHochschildコホモロジーH^n(∧,∧【cross product】∧),n=1,2…,の計算は重要であり且つ難解である。本研究において計算のより容易な次の如きH^n(∧,∧【cross product】∧)の部分群σH^n(∧,∧【cross product】∧)の研究の必要性を提唱し、特にn=1のとき浅芝氏(大阪市大・理・数)の局所多元環∧上のH^1(∧,∧【cross product】∧)=0に関する結果の別証明を与えることに成功した。S(∧)={S_n(∧)|n【greater than or equal】0}を∧の基本複体,d_n:S_n(∧)→S_<n-1>(∧)を微分とする。完全列0→K_n→/(2_n)S_n(∧)→/(d_n)S_<n-1>(∧)に対しH^n(∧,∧【cross product】∧)=Hom_<∧【○!×】∧^0>(K_<n-1>,∧【cross product】∧)/Hom_<∧【○!×】∧^0>(S_<n-1>(∧),∧【cross product】∧)・_<∧【○!×】∧^0>_nではあるが、計算しにくい分子をHom2_n(Top(K_<n-1>),Soc∧【cross product】∧)におきかえたものとしてσH^n(∧,∧【cross product】∧)を定義するのである。この結果は1994年8月24日メキシコ大学で開催された国際会議ICRAVIIにおいて研究代表者から発表された。然し整理すべき内容が残っているため論文としては未だ発表していない。引続きこの研究をおこなう積りである。なお、関連する分野の研究の成果としては熱対流方程式の初期境界値問題に関する井上弘氏の一論文、ディオファントス方程式に関する寺井伸浩氏の三論文、Dieudonneの古典的問題に対する反例に関する森下和彦氏の一論文を挙げることができる。また宇内康氏の著書も挙げておく。

A. K_-Multidimensional rings. Hochschild $> H^n($>,$>[cross product]$>),n=1,2…, the calculation is important and difficult. In this paper, we propose the necessity of studying the partial group σH ^n ($>,$>[cross product]$>) of H ^n($>,$>[cross product]$>), which is easy to calculate. In particular, we prove that n=1 and σ H ^n ($>,$>[cross product]$>)=0 are successful. S(∧)={S_n(∧)| n [greater than or equal] 0}$<n-1>> Complete sequence 0→K_n→/(2_n)S_n($>)→/(d_n)S_<n-1>($>)$>$> H^n($>,$>[cross product]$>)=Hom_<$>[○!×】∧^0>(K_<n-1>,∧【cross product】∧)/Hom_<∧【○!×】∧^0>(S_<n-1>(∧),∧【cross product】∧)·_<∧【○!×]$>^0>_<n-1>n The results were presented at the ICRAVII International Conference held on August 24, 1994. However, the content of the paper is not clear. A study of the relationship between the two countries. A paper by Hiroshi Inoue, a paper by Nobuhiro Terai, a paper by Hiroshi Dieudonne, a paper by Kazuhiko Morishita, and a paper by him on the initial boundary value of the heat equation.また宇内康氏の着书も挙げておく。