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位相空間論と関連領域の研究

拓扑空间理论及相关领域研究

基本信息

批准号：
06640158
负责人：
牧春夫
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Saga University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

位相空間論と関連領域の研究の交付申請書に記載した研究の目的、実施計画にもとずき下記の新たな知見の成果をえた。1。(1) sg,gs,sgc,gsc-同相写像という位相空間の間の一般化された同相写像を定義した。また、既知の二種類の半同相写像(Biswasの意味、C.H.の意味)、普通の同相写像と新しい上記同相写像との相関図を完成した。 (2) 等化空間のうえにこれら同相写像の理論を構築した。(3)空間Xの上の、すべて sgc,gsc-写像の全体 sgc(X),gsc(X)は群の構造をもつ。応用として、例えば、定理「もしX=^^〜Y(gsc-同相)であれば群の同型gsc(X)=^^〜gsc(Y)が成立する」をえた。2。(1)gα,αg-連続写像という二種類の一般化された連続写像を定義して、その基本性質を研究し、Gα0-連結の遺伝性をあきらかにした。 (2)gα,αg-閉写像という二種類の一般化された閉写像を定義して、その基本性質を研究した。3。gp-閉集合という一般化されたpre-閉集合を定義し pre-T1/2 空間を導入し、「すべての位相空間は、pre-T1/2空間である」という定理を証明した。4。位相空間X上の作用素γを部分空間H上に制限した作用素γH に対して、γH-開集合とγ-開集合のH上への制限との関係を明らかにした。その結果、γH-閉包と γ-閉包のH上の制限との相互関係を調べた。5。複素数体上7次元射影空間内の次数16の超曲面で、その同次座標環が一意分解域となる例を発見した。6。アーベルの二項等式の直接的証明とレニによるこの等式の確率論的解釈の直接証明をえた。7。リーマン多様体の共形変形とスカラー曲率の関係を調べ、知られている結果の高次元版を証明した。8。無限積分チェビシェフ系が無限マルコフ系になるための必要十分条件を求めた。9。ある偏微分方程式の定常解の安定性を、系に含まれるパラメータが小さい場合に調べた。

The application for delivery of phase space theory and related fields shall record the objectives of the research, the implementation plan, and the results of the new knowledge 1。(1)sg,gs,sgc,gsc-In-phase writing Two kinds of semi-in-phase writing (Biswas meaning, C.H. meaning), ordinary in-phase writing and new in-phase writing are completed. (2)The theory construction of isostatic space and in-phase image writing (3)Above space X, sgc, gsc-write the entire sgc(X),gsc(X) and the structure of the group. The theorem "X=^^~ Y(gsc-in-phase)" holds true for the isotype of the group gsc(X)=^^~ gsc(Y). 2。(1)g A generalization of two classes of α,αg-linked images, a study of their basic properties, and a study of the properties of Gα0-linked images (2)g A study on the definition and basic properties of α,α g-closed images. 3。The gp-closed set and the generalization of the pre-closed set are defined and introduced into the pre-T1/2 space, and the theorem "" is proved. 4。The relation between the action element γ on the phase space X and the action element γH on the partial space H is clear. The results of γ-closure and γ-closure are related to each other. 5。A hypersurface of degree 16 in a 7-dimensional projective space over a complex prime number field, a coordinate ring of the same degree, and an example of an analytic field are found. 6。The direct proof of the binomial equation of the equation 7。Conformal transformation of multi-dimensional structure and the relationship between them 8。Infinite integral, infinite integral 9。The stability of steady-state solutions of partial differential equations is discussed in detail below.