空間上に与えられたベクトル束の拡張可能問題

空间中给定向量丛的可伸缩性问题

• 批准号: 61540049
• 负责人: 牧 春夫
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Fukuoka University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1986
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1986 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540049/
• 关键词: ベクトル束の拡張問題; レンズ空間; カテゴリーのK群; トポロジー

交付申請書に記載した計画にもとづいて研究した結果、いくつかの成果を得た。以下、【L^n】(q)は、modqレンズ空間を意味するものとする。1.まず【L^n】(【2^2】)上の複素束の拡張不可能性を研究し、その証明に必要な予備定理のいくつかは 【L^n】(【2^a】)に対しても考察した。 【L^n】(【2^2】)上の複素束ξで次の束に安定同値なものを考える。もしも、次の条件【i】【ii】をみたす整数Mがあれば、M>Nであり ξは【L^m】(【2^2】)上に拡張不可能である。その条件は、【i】【ii】2.次に、【L^n】(q)が(2N+1+k)次元ユークリッド空間1R(k>0)にはめこまれているとし、fをそのはめこみとする。fの法束vのw次テンソル積【V^w】=V【x!○】…(w)…【x!○】Vの複素化C(【V^w】)のバンドルの性質とその拡張不可能性を研究して次の結果を得た。次の条件【iii】【iv】をみたす偶数MがあればC(【V^w】)は【L^M】(q)上に拡張不可能である。(なおC(【V^w】)は次の形の束:に安定同値であり、その{Ai}を明確に求める事もできる。)その条件とは、【iii】 【k^w】<M<【2^(b-1)】,(iv)ここに B=ΣAi(1≦Oddi≦q/2-|),である。(iv)ここに B=ΣAi(1≦Oddi≦q/2-|),である。3.2においてw=1とおき、MをM=1+kにとりうるならばC(【V^w】)は【L^k】(q)に拡張可能、【L^(k+1)】(q)に拡張不可能であるという結果もうる。以上は実施計画の(1)(3)を中心とする成果の概要である。その他の成果として次がある。4.カテゴリーのK群と類似のK群を構成しているが、その基礎的部分を整備検討した。しかし拡張問題ヘの応用までには至っていない。5.各研究分担者も役割分担に応じて研究を行った。当課題と関係領域科学との関連問題をさらに研究してみたい。

Recorded delivery requisition に し た project に も と づ い て research し た results, い く つ か の results を た. The following, [L^n] (q) を, modqレ ズ ズ space を means する <s:1> とする とする とする. 1. ま ず 】 【 L ^ n (2 ^ 2) 】 の complex element beam の impossibility を research company, zhang し, そ の に な to prepare necessary theorem の い く つ か は "L ^ n" (2 ^ a) 】 に し seaborne て も investigation し た. 【L^n】(【2^2】) the upper <s:1> complex element beam ξで the subsequent <s:1> beam に is stable and equivalent to な <s:1> を を examination える. も し も の conditions, time [I] [ii] を み た す integer M が あ れ ば, M > N で あ り factor は "L ^ M 】 (2 ^ 2) 】 に company, zhang impossible で あ る. は そ の conditions, 【 I 】 【 2 】 2. に, L ^ n (q) 】 が + k (2 n + 1) dimensional ユ ー ク リ ッ ド space 1 r (k > 0) に は め こ ま れ て い る と し, f を そ の は め こ み と す る. The product of the f <s:1> beam v <s:1> w times テ ソ ソ 【V^w】=V【x! 〇 】... (w)… 【x! 〇 】V <s:1> complex nuclization C(【V^w】) <s:1> バ ド ド <s:1> <s:1> properties とそ 拡 zhang impossibility を the results of <s:1> て て studies を obtain た. Time の conditions [iii] [iv] を み た す even M が あ れ ば C (V ^ w) 】 は "L ^ M 】 (q) on に company, zhang impossible で あ る. (な お (C) V ^ w 】 【 は の の shape beam: に stability with numerical で あ り, そ の {Ai} を clear に o め る matter も で き る.) そ の conditions と は, [iii] [k ^ w] < M < (2 ^ (1 b)), (iv) こ こ に b = Σ Ai (1 ≦ Oddi ≦ q / 2 - |), で あ る. (iv) に に B=ΣAi(1 ≤ Oddi ≤ q/2-),である. 3.2 に お い て w = 1 と お を き, M M = 1 + k に と り う る な ら ば C (V ^ w) 】 は (q) L ^ k 】 【 に company may, 【 L ^ (k + 1) 】 (q) に company, zhang impossible で あ る と い う results も う る. The above is a summary of the とする achievements <e:1> of the <s:1> implementation plan <s:1> (1)(3)を center である. Youdaoplaceholder0 そ his achievements と て て times がある. 4. カ テ ゴ リ ー を constitute a group of similar の と の K K group し て い る が, そ beg し gearing up the most fundamental part of の を 検 た. <s:1> 拡 拡 zhang the problem ヘ ヘ 応 応 use までに までに to って な な な な. 5. Each researcher is responsible for the に応じて research を line った. When the subject と is related to the field of science と てみた related issues をさらに research てみた てみた.