非線形作用素論と相転移現象の数学的研究

非线性算子理论和相变现象的数学研究

• 批准号: 06640202
• 负责人: 剱持 信幸
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640202/
• 关键词: 非線形作用素; 相転移; 劣微分作用量; 発展方程式; 漸近挙動

本研究は、相転移現象の解析を目的として(a)非核形作用素論の研究(b)非線形偏微分方程式系への応用(c)相転移現象のモデリング(d)数値解析とシュミレーションを細項目として進められた。長期間を必要とする研究テーマであるが、本研究では、具体究では、具体的な一つの問題として、「相転移・相分離を伴う現象」の数理科学的考察がとりあげられた。まず、熱力学のギルツブルグ・ランダウ理論を基礎に、相転移現象の数学モデルを設定した。その表現には。凸関数の劣微分作用素が用いられ、従来のモデルよりも現実的なものと考えられる。さらに、このモデルあ単独の方程式ではなく、非線形発展方程式のシステムである。このモデルに関して1.解の存在.-意性及び正則性2.定常解の構造3.時刻t→+∞のとき解の漸近安定性・アトラクターの構成等の結果が得られた。より工学的な問題として、上記のモデルにさらに、時間遅れやメモリー効果を考慮したモデルが考えられるが、これらについても上記1〜3についての研究が進められている。得られた結果の一部はすでに発表されており、その他はプレプリントとして公表される段階である。

This study は planning, phase shift phenomenon の parsing を purpose と し て の (a) the nuclear shape function element theory research (b) nonlinear partial differential equations is へ の 応 with planning (c) phase shift phenomenon の モ デ リ ン グ (d) the numerical analytical と シ ュ ミ レ ー シ ョ ン を fine project と し て in め ら れ た. Long-term を necessary between と す る research テ ー マ で あ る が, this study で は, specific investigate で は, concrete な a つ の problem と し て, planning "phase shift, phase separation を with う phenomenon" の mathematical science investigation が と り あ げ ら れ た. ま ず, thermodynamics の ギ ル ツ ブ ル グ · ラ ン ダ ウ theory を に planning, phase shift phenomenon の mathematical モ デ ル を set し た. Youdaoplaceholder0 そ shows に に. The <s:1> differential action factor of the convex relationship number が uses が られ and 従 to <s:1> モデ よ よ よ <s:1> <s:1> と と と と to study えられる. Youdaoplaceholder0, システムである モデ モデ あ単 あ単 あ単 independent equations で なく なく, non-linear development equations システムである システムである. Youdaoplaceholder2 モデ モデ に relates て1. Solution <e:1> exists.- Intent and び regularity 2. Construction of steady solution <e:1> 3. At time t→+∞, <s:1> と と solves <s:1> asymptotic stability · アトラ タ タ タ <s:1> composition equal <s:1>. The result が is られた. よ り engineering problem な と し て, written の モ デ ル に さ ら に, time 遅 れ や メ モ リ ー unseen fruit を consider し た モ デ ル が exam え ら れ る が, こ れ ら に つ い て も written 1 ~ 3 に つ い て が の research into め ら れ て い る. Results have ら れ た の a は す で に 発 table さ れ て お り, そ の he は プ レ プ リ ン ト と し て male table さ れ る Duan Jie で あ る.

项目成果

N.Kenmochi: "Asymptocic stability for monlinear PDEs with hysteresis" Euro.Jnl.of Applied Mathematics. 5. 39-56 (1994)

N.Kenmochi：“具有滞后现象的单线性偏微分方程的渐近稳定性”Euro.Jnl.of 应用数学。

A.Damlamian: "Subdifferential operator approach to a class of nonlinear systems for stefar problems with phase relaxation" Nonlinear Analysis. 23. 115-142 (1994)

A.Damlamian：“针对具有相位松弛的 Stefar 问题的一类非线性系统的次微分算子方法”非线性分析。

J.Shirohzu: "Boundary contrsel problems for phase-field model with obstacles" Marcel Dekker,Inc,論文集「Finite element mothods」. 409-420 (1994)

J. Shirohzu：“带有障碍物的相场模型的边界控制问题”Marcel Dekker, Inc. 论文集“有限元方法”409-420 (1994)。

M.Kurano: "A potential of fuzzy relations with a linear structure The unbounded case" Fuzzy Sets and Systems. 66. 83-95 (1994)

M.Kurano：“具有线性结构的模糊关系的潜力无界情况”模糊集和系统。

N.Kenmochi: "Nonlinear system for non-isothermal diffusive phase separation" J.Math.Anal.Appl.188. 651-679 (1994)

N.Kenmochi：“非等温扩散相分离的非线性系统”J.Math.Anal.Appl.188。