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単純C^*-環の新しい例の構成

构建简单 C^* 环的新示例

基本信息

批准号：
06640256
负责人：
小高一則
金额：
$ 0.64万
依托单位：
University of the Ryukyus
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640256/
关键词：
tensor product FS性単純C^*-環 purely infinite outer automorphism corner endomorphism

项目摘要

C^*-環Aの共役元全体Asaの中でspectrumが有限の元全体がdenseであるとき、AはFS性をもつという。この性質はminimal tensor productに対して、不変でないことがわかった。つまりAをBunce-Deddens環Bを可分なHilbert space上の有界線形作用素全体からなる環とすると、A,Bは供にFS性をもつが、A【cross product】BはFS性をもたないことがわかる。また、Aをpurely infinite単純C^*-環としαをAのouter automor phismとすると、Aとαからつくられる単純C^*-環A×_αZはpurely infin、また、pをA上のcorner endomorphismとすると、AとpとでつくられるC^*-環は、単純C^*-環になるならば、やはりpurely infiniteになることがわかった。最後にθを無理数とし、fをトーラス上の実数値連続関数とすると、これらにより定まる2次元トーラス上のFurstenberg変換φ_fは、uniquely ergodicになり、これにより定まる単純C^*-環C(T^2)×_φ_fZは、unique tracial stateをもつことがわかる。

C^*- Ring A's common service element is all Asa's middle and spectrum is limited and all elements are dense, and A's FS nature is をもつという.この性はminimal tensor productに対して、不変でないことがわかった.つまりAをBunce-Deddens ring BをseparableなHilbert spaceのbounded linear action element ensembleからなるringとすると、A,BはsupplyにFS propertiesをもつが、A【cross product】BはFS性をもたないことがわかる.また、Aをpurely infinite単pureC^*-ringとしαをAのouter automor phismとすると、Aとαからつくられる単pureC^*-ringA×_αZはpurely infin、また、pをA上のcorner endomorphismとすると、AとpとでつくられるC^*-ring は、単pure C^*-ring になるならば、やはりpurely infiniteになることがわかった. The last にθをirrational number とし、fをトーラス上の実number夤连続关数とすると、これらにより定まる2dimensional トーラス上のFurstenberg変changeφ_fは、uniquely Ergodic になり, これにより定まる単pure C^*-ring C(T^2)×_φ_fZは, unique tracial state をもつことがわかる.