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2次元トーラス上のフューステンバーグ変換に付随する単純C^*-環について

关于与二维环面上的 Furstenberg 变换相关的简单 C^* 代数

基本信息

批准号：
08640224
负责人：
小高一則
金额：
$ 0.83万
依托单位：
University of the Ryukyus
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

(1)Aθを無理数θに対応する無理数回転C^*-環とする。θが2次の無理数でないときには、Aθのピカ-ル郡Pic(Aθ)は、Aut(Aθ)/Int(Aθ)と同型になり、θが2次の無理数のときには、Aut(Aθ)/Int(Aθ)とIIとの半直積になることを示した。ここで、Aut(Aθ),Int(Aθ)は、Aθの自己同型郡、及び内部自己同型郡のことである。更に、いくつかのCuntz環Onについてもピカ-ル郡Pic(On)の計算を行なった。(2)バナッハ空間において射影作用素の直交列に関するフーリエ展開の観点から、最良近似度についてのド・ラ・バレ・プッサン型、ベルシュタイン型、ジグムント型の逆定理をマルチプライヤー作用素の一様有界強連続な群による高次の連続率を用いて確立した。また、高次のリプシッツクラスを最良近似度及び合成積作用素による近似度によって特徴付けた。さらに、これらの結果を斉次バナッハ空間の場合に応用した。(3)Fをp-進体として、GをGLr(F)のm次巡回群による、非自明な中心拡大とする。Fの剰余体の標数がrと素である時、GにはGLr(O_F)と同型な極大開コンパクト部分群Kに取る事ができる。この条件の元で、GのKによる両側剰余類K/G/Kの代表系を、ほぼ決定した。現在、Hecke代数H(K/G/K)の構造定数を計算中である。(4)プランクの長さのオーダーの時空間の揺らぎを考察した。この揺らぎは時空間内を運動するミクロな粒子に対しては無視し得る効果しか及ぼさない。しかしながら、マクロな粒子の波動関数の時間発展に対しては甚だしい影響も与え、その自発的な局所化を引き起こす。

(1)Aθをirrational numberθに対応するirrational number Hui転C^*-ringとする. θが2 degree irrational number, でないときには, Aθのピカ-ルgun Pic(Aθ)は, Aut(Aθ)/Int(Aθ)と same typeになり, θが2 degree irrational number のときには, Aut(Aθ)/Int(Aθ)とIIとの semi-direct product になることをshows した.ここで, Aut(Aθ),Int(Aθ)は, Aθのown type gun, and びinternal self-similar gun のことである.に、いくつかのCuntz Ring Onについてもピカ-ルgun Pic(On)のcalculationを行なった. (2) バナッハspace においてprojection element のorthogonal sequence に关するフーリエExpansion point から, best approximation についてのド・ラ・バレ・プッサン type , ベルシュタイン type, ジグムント type inverse theorem をマルチプライヤーThere is a bounded strong linkage group of the element and the high-level linkage rate is established with the linkage rate.また, high-order のリプシッツクラスをbest approximation and びsynthetic product factor によるapproximation によって特徴FUけた. The result of さらに、これらのを斉时バナッハspaceのoccasionに応用した. (3) Fをp- enters the body Toto, GをGLr(F)のm-time tour group Toto, and non-self-explanatory center 拡大とする. Fの剰出体の名数がrとprimeである时, GにはGLr(O_F)と Same type な大开コンパクト partial group Kに取る事ができる.このconditionsの元で、GのKによる両剰簰 remainder class K/G/Kのrepresentative system を、ほぼdeterminationした. Now, the calculation of the structural definite number of Hecke algebra H(K/G/K) is ongoing. (4) プランクの长さのオーダーの时Space の揺らぎをinvestigationした.この揺らぎはをMovement in time and spaceするミクロなParticlesに対してはignoreしgetるeffectしか和ぼさない.しかしながら, マクロな particle の wave off number の time development に対しては真だしい affects も and え, その自発な bureau transformation を inducing き rise こす.