モデル論における飽和構造の研究

模型理论中的饱和结构研究

• 批准号: 06640289
• 负责人: 坪井 明人
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640289/
• 关键词: strongly minimal; almost strongly minimal; DMP; fusion; saturated model; uncountably categorical

本研究の目的は飽和構造の応用にあった.飽和構造では仮想的(理想的な条件で存在するよう)な元が現実に存在すると思えるので議論が単純になる.これが大きな利点である.多少意味あいが異なるが,体が代数閉体の中に埋め込まれていると考えると議論がしやすくなる事に似ている.さて本年度得られた飽和構造に関する結果のうち,最も重要と思われるのは次の結果である.結果:Tは有限個の強極小集合によって生成される構造の理論とする.もしTがDMPを持てば,Tの言語を拡大して,1つの強極小集合で生成されるようにできる.さらにこの拡大は強極小集合たちの間の全単射を言語に付加することによりなされる.この定理でTを二つの代数閉体を全く無関係に並べた構造の理論としよう.この場合に定理を適用して得られる結論は,HrushovskiのFusion(異なる票数の代数閉体を一つの強極小集合の上に実現すること)を含んでいる.一般にN_1-カテゴリカルな理論ではランクが定義可能になるが,DMPはDegreeまでも定義可能になることを要求する条件である.DMPは多くの構造で成立するが,人工的な構造の中には成立しないものもある.DMPの消去は今後の課題である.

The purpose of this study is to explore the application of saturated structures. Saturation structure is the ideal structure (ideal condition exists).これが大きな利点である. How many meanings are there? How many meanings are there? How many meanings are there? The most important thing is to think about the results of saturation structure in this year. Results:T is a finite set of strongly minimal sets. T is a strong minimal set,T is a strong minimal set. All of the time, all of the time. The theorem of T In this case, the theorem is applicable and the conclusion is that Hrushovski's Fusion(the algebraic closure of different numbers of numbers) contains the following: In general, the theory of DMP is not only possible to define, but also possible to define. The theory of DMP is not only feasible to define, but also possible to define. The theory of DMP is not feasible to define. The theory of

项目成果

T.Sasaki: "A study of approximate polynomials,I-Repressentation and Arithmetic-" Japan J.Indust.Appl.Math.12. 1-25 (1995)

T.Sasaki：“近似多项式的研究，I-表示和算术-”日本 J.Indust.Appl.Math.12。

Katsuro Sakai: "Free actions of zero-dimensional compact groups on Menger manifolds" Proc.Amer.Math.Soc.122. 647-648 (1994)

Katsuro Sakai：“门格尔流形上零维紧群的自由作用”Proc.Amer.Math.Soc.122。

Akito Tsuboi(with Hirotaka Kilyo): "On reduction properties" The Journal of Symbolic Logic. 59. 900-911 (1994)

Akito Tsuboi（与 Hirotaka Kilyo）：“论约简性质”符号逻辑杂志。

Nariyuki Minami: "Level clustering in a One-dimensional Finite System" Progress of Theoretical Physics. 116. 359-368 (1994)

Nariyuki Minami：“一维有限系统中的水平聚类”理论物理进展。

坪井明人: "最近のモデル理論について" 数学. 47. 62-72 (1995)

Akito Tsuboi：“最近的模型理论” 数学 47. 62-72 (1995)