モデル理論における弱い同形概念の導入とその研究

模型论中弱同构概念的介绍及其研究

• 批准号: 09874040
• 负责人: 坪井 明人
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09874040/
• 关键词: モデル; 単純; 安定; モデル理論; 順序構造; フィルター; ラムゼ-の定理

単純(simple)な理論における開写像定理の研究を行い,次の結果を得た:定理.Tを単純な理論とする.κを無限基数とする.p(χ)∈S(A)をnon-κ-isolatedなタイプとし,aをp(x)の勝手な解とする.この時,P(χ)のAa上への勝手な非分岐拡大ぱ,再びnon-κ-isolatedとなる.開写像定理は,タイプをそのベースに制限する写像がある位相のもとに開写像になることを主張している.安定(stable)な理論では,開写像定理が成立するが,同時に開写像定理が完全な形で成立すれば,その理論は安定になる.したがって,単純理論において完全な形で開写像定理が成立することは,望めないが,上の弱い形までは成立することがわかった.この弱い形でも,応用上では有効である.この定理の系として,系Tを超安定として,p(χ),∈S(A)をnon-κ-isolatedタイプとする.このとき,p(χ)に関する次元が有限次元(任意に大きくとれる)となるモデルが存在する,が得られる.この系をざらにκを可算基数として適用すれば.次のKimの定理(Lachlanの定理の超安定バージョン)が得られる:系(Kim).Tを超安定な理論とする.このとき,同型を除いたTの可算モデルの個数は1個あるいは無限個である.

Youdaoplaceholder0 pure (simple)な theory における to write an image theorem 単 to study the を line 単, and the subsequent 単 result を is た: theorem. T を 単 pure な theories と す る. Kappa を predominate infinite base と す る. (A) p (χ) ∈ S を non - kappa - isolated predominate な タ イ プ と し, A を p (x) の wins hand な solution と す る. こ の, p (χ) の Aa へ の wins hand な cockiness toki company, big ぱ, again び non - kappa - isolated predominate と な る. Write like theorem は, タ イ プ を そ の ベ ー ス limitations に す る write like が あ る phase の も と に write like に な る こ と を advocated し て い る. Theory of stability (stable) な で は, write like theorem established が す る が, at the same time に write like theorem が な form completely established で す れ ば, そ の theory は settle に な る. し た が っ て, 単 pure に お い て な form completely で write like theorem established が す る こ と は, hope め な い が, の on weak い form ま で は established す る こ と が わ か っ た. こ の Weak い form で も, 応 using で は have sharper で あ る. こ の is の theorem と し て, is T を ultra stable と し て, p (χ), (A) ∈ S を non - kappa - isolated predominate タ イ プ と す る. こ の と き, p (χ) に masato す る dimensional が finite dimensional (arbitrary に き く と れ る) と な る モ デ ル が exist す る, が must ら れ る. こ の The calculable base of をざらにκを is と て applicable to すれば. Time の Kim の theorem (Lachlan の theorem の ultra stable バ ー ジ ョ ン) が have ら れ る : department (Kim). T を theory of super stability な と す る. こ の と き, same type を except い た T の can calculate モ デ ル の number 1 は あ る い は infinite a で あ る.

项目成果

Anand Pillay: "Amalgamations preserving No-categoricity" the Journal of Symbolic Logic. 62・4. 1070-1074 (1997)

阿南德·皮莱（Anand Pillay）：“保留无范畴性的合并”《符号逻辑杂志》62・4（1997）。