推定量及び検定のロバストネスとその応用

推定量を定義する際、その推定量がある種の条件を満たしているかどうかを験証することは大切になってくる。ここでは、共分散行列が未知のとき、平均ベクトルが長さ一定値以下となる確率が信頼係数以上である場合を考える。しかし、たとえ正規分布を仮定してもこれを解くことは難しい。そこで、応用上よくあらわれる場合を検討してみると、共分散行列は、ある対称行列の一次結合で与えられる場合が多い。それらについて、上記の問題について考えて、今までの結果を含む形でもって結果を得ることができた。この結果は正規分布を仮定したもので考えられているが、この仮定をはずしても同様なことが成立するかどうかの問題が考えられる。これらについては今後にゆだねたい。また、あるパラメータの問題の長さ一定の信頼区間について2通りの逐次方式が考えられる。これらを比較すると方式を与えて具体的な問題について解を与えた。また、数学的方面として領域がなめらかでないとき、peak interpolationは有限集合でないとか、ヴォルテラ微分方程式の解の安定性について考えた。また、神経系に関する数理的な結果もあたえている。

推定量を定義する際、その推定量がある種の条件を満たしているかどうかを験証することは大切になってくる。ここでは、共分散行列が未知のとき、平均ベクトルが長さ一定値以下となる確率が信頼係数以上である場合を考える。しかし、たとえ正規分布を仮定してもこれを解くことは難しい。そこで、応用上よくあらわれる場合を検討してみると、共分散行列は、ある対称行列の一次結合で与えられる場合が多い。それらについて、上記の問題について考えて、今までの結果を含む形でもって結果を得ることができた。この結果は正規分布を仮定したもので考えられているが、この仮定をはずしても同様なことが成立するかどうかの問題が考えられる。これらについては今後にゆだねたい。また、あるパラメータの問題の長さ一定の信頼区間について2通りの逐次方式が考えられる。これらを比較すると方式を与えて具体的な問題について解を与えた。また、数学的方面として領域がなめらかでないとき、peak interpolationは有限集合でないとか、ヴォルテラ微分方程式の解の安定性について考えた。また、神経系に関する数理的な結果もあたえている。